人教版九年级上学期第二次质量抽测数学试卷

人教版九年级上学期第二次质量抽测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A两条线段可以组成一个三角形B打开电视机，它正在播放动画片C早上的太阳从西方升起D400人中有两个人的生日在同一天2 . 已知关于x的一元二次方程xkx40的一个根为2，则另一根是（ ）A4B1C2D23 . 关于的一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况无法判断4 . 如图，为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上其中三位同学分别测量出了三组数据：AC，BCAC，CEEF，CE，AC能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（ ）AB C. C5 . O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA3cm，则点A与O的位置关系为（ ）A点A在O上B点A在O内C点A在O外D无法确定6 . 如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB的度数为（ ）A60B45C30D257 . 如图，已知ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定ABPACB的是（ ）AABP=CBAPB=ABCC=D=8 . 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）A100（1+x）2364B100+100（1+x）+100（1+x）2364C100（1+2x）364D100+100（1+x）+100（1+2x）364二、填空题9 . 一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_10 . 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出四个结论：a0；b0;c0；a+b+c=0，其中正确的结论的序号是_第（2）问：给出四个结论：abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是_.11 . 已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：，的方差是12 . 已知，圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则此圆锥的侧面积为13 . 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_14 . 直角三角形两直角边的比为3：4，其斜边长10，则两直角边的长分别是_15 . 如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为_16 . 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是cm，极差是cm.三、解答题17 . （2x3）2=（3x+2）（2x3）（选择合适方法）18 . 如图，在O中，OB，OC分别交AC，BD于E、F，求证:OE=OF.19 . 在平面直角坐标系xoy中，一块含60角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）（1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点A此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M设AE=x，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为3，1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率21 . 为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元，根据往年的销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10盒，超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒.(1)求每天的销售利润W(元)与每盒降价x(元)之间的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(2)当每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大？(3)若要使每天的销售利润