混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案doc

混凝土结构设计原理思考问题和练习问题(参考答案)第一章绪论考虑问题1.1钢筋混凝土梁受损时的特点是钢筋屈服，受压区混凝土受压，受损前变形大，有明显前兆，属延性破坏类型。 钢筋混凝土结构中，利用混凝土抗压能力强、拉伸能力弱、钢筋拉伸能力强的特点，混凝土主要承受梁和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下拉伸区的张力，即使拉伸区的混凝土破裂，梁仍继续承受相当大的载荷混凝土硬化后，钢筋和混凝土之间产生良好的粘结力，钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数非常接近，因此温度变化时，不会产生大的温度应力，两者的粘结被破坏，保证了钢筋和混凝土的协同作用。1.2钢筋混凝土结构的优点是：1)经济性好，材料性能合理利用；2 )成形性好；3 )耐久性和耐火性好，维护费用低；4 )整体性好，适当的配筋，可得到良好的延展性；5 )刚性大，阻尼大；6 )现场采访。 缺点是：1)严重的2 )抗裂性差的3 )承载力有限的4 )施工复杂的5 )加强困难。1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”。 前者主要阐述各种混凝土基本构件的受力性能、断面设计计算方法和结构等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课的后者主要阐述梁板结构、单层厂房、多层和高层住宅、道路桥等结构设计，属于专业课。 学习本课程要注意以下问题：1)加强实验、实践性教学环节，注意扩大知识面；2 )强调重点，注意学习难点；3 )深入理解重要概念，熟练背诵设计计算的基本工作。第二章混凝土结构材料的物理力学性能考虑问题2.1 混凝土的立方体抗压强度基准值fcu、k以边长为150mm的立方体为标准试料，在(203)的温度和相对湿度为90%以上的湿空气中养护28d，根据用标准试验方法测定的95%保证率的立方体抗压强度来决定。 混凝土的轴心抗压强度基准值fck是以150mm150mm300mm的棱柱体为标准试料，在与立方体标准试料相同的养护条件下，根据棱柱体试验测定的95%保证率的抗压强度来决定的。 混凝土的轴心拉伸强度基准值ftk采用直接轴心拉伸试验直接试验，或采用圆柱或立方体裂纹试验间接试验，测定了保证率为95%的轴心拉伸强度。 棱柱体标准试样大于立方体标准试样的高度，试验机压板与试样之间的摩擦力对棱柱体试样高度中央部横向变形的制约影响小于立方体试样，因此棱柱体试样的抗压强度小于立方体的强度值，fck低于fcu，k。 轴心拉伸强度基准值ftk与立方体抗压强度基准值fcu，k的关系如下。 轴心抗压强度基准值fck与立方体抗压强度基准值fcu、k的关系如下。2.2混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。 我国新版规范规定的混凝土强度等级为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80共14个等级。根据2.3约束原理，提高混凝土抗压强度，必须约束混凝土横向变形，限制混凝土内部微裂缝的发展。 因此，工程通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向设置放射状箍筋的方法约束混凝土，沿柱周围支撑模板，浇筑混凝土保护层，以改善钢筋混凝土短柱的受力性能，提高混凝土的抗压强度和延展性。2.4单方面受力状态下，混凝土的强度与水泥的强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的倾斜、混凝土成形方法、硬化时的环境条件、混凝土的年龄期也在一定程度上影响混凝土的强度。 混凝土轴心受压应力-应变曲线由上升段和下降段两部分构成。 上升阶段可分为三个阶段，从载荷到比例极限点a为第一阶段，在这种情况下，混凝土的变形主要是弹性变形，应力-应变关系超过接近直线的a点进入第二阶段，直到临界点b为止，该阶段是混凝土的裂纹稳定扩展的阶段，其后，峰c为第三阶段该阶段是裂缝迅速发展的不稳定阶段，与峰c对应的峰应力通常为混凝土棱柱体的抗压强度fc，对应的峰应变通常在0.00150.0025之间变动，通常为0.002。 下降段也可分为三段，峰点c以后，裂纹迅速发展，整个内部结构受到越来越严重的破坏，应力应变曲线向下弯曲，直到凹陷变化，超过曲线上出现拐点d的“拐点”，随着变形的增加，曲线向应变轴方向凸起发展， 在该曲线中曲率最大的点称为收敛点e，从“收敛点”到f点的曲线称为收敛段，贯通的主龟裂较宽，混凝土被破坏。 常用的表示混凝土单轴向受压应力-应变曲线的数学模型有两种，一种是美国E.Hognestad提出的模型：上升段为二次抛物线，下降段为斜线，二种是德国Rusch提出的模型，上升段采用二次抛物线，下降2.5混凝土受压应力应变曲线原点到曲线任意点的切线斜率是混凝土的变形弹性模量。 混凝土的压力应力-在应变曲线的原点处形成所有线，其斜率为混凝土的弹性模量。2.6混凝土重复荷载引起的破坏叫疲劳破坏。 混凝土试验片载荷应力小于混凝土疲劳强度时， 载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷载荷在重负荷、重负荷、重负荷、重负荷、重负荷混凝土试验片载荷应力大于混凝土疲劳强度的情况下，混凝土应力-应变曲线成为凸状的应力轴，在重复载荷的过程中逐渐成为直线，重复多次载荷时， 该应力-应变曲线从凸状的应力轴逐渐向凸状的应变轴施加载荷，则无法形成闭合环，应力-应变曲线的倾斜度逐渐减小。2.7结构和材料承受的载荷和应力不变，应变和变形随时间增加的现象称为渐变。 徐变对混凝土结构和构件工作性能影响很大，增加构件变形，在钢筋混凝土截面上引起应力再分布现象，给预应力混凝土结构造成预应力损失。 影响混凝土渐变的主要原因有：1)时间常数2 )混凝土应力的大小3 )装载时混凝土的龄期4 )混凝土的构成成分5 )混凝土的制作方法及养护条件6 )构件的形状和尺寸7 )钢筋的存在等。 减少变化的方法是：1)减少混凝土的水泥使用量和灰白比；2 )采用硬骨料；3 )养护时尽量维持高温高湿，充分发挥水泥的水合作用；4 )承受负荷的环境尽量温度低，湿度高。2.8养护不良以及混凝土构件周围受到约束而阻止混凝土收缩时，混凝土构件表面出现收缩龟裂，混凝土构件处于完全自由的状态时，其收缩只会引起构件缩短，不会发生龟裂。 影响混凝土收缩的主要原因是：1)水泥品种2 )水泥的使用量3 )骨料的性质4 )养护条件5 )混凝土的制作方法6 )使用环境7 )构件的体积和表面积之比。 减少收缩的方法有：1)采用低强度水泥；2 )控制水泥的使用量和灰白比；3 )采用硬骨料；4 )在混凝土的硬过程和使用环境中尽可能保持高温高湿；5 )浇注混凝土时，保证尽可能密集浇注混凝土；6 )部分2.9软钢应力应变曲线有明显的屈服点和流幅，但硬钢中没有。 对于软钢，以屈服下限为钢筋屈服强度的硬钢，以极限拉伸强度b的85%为条件屈服点，以条件屈服点为钢筋的屈服强度。 热轧钢筋按强度分为HPB235级(级，符号)、HRB335级(级，符号)、HRB400级(级，符号)和RRB400级(馀热处理级，符号r ) 4种。 常用的钢筋应力-应变曲线数学模型有以下3种：1)描述完全弹塑性的双线性模型2 )描述完全弹塑性加固的三折线模型3 )描述弹塑性的双斜线模型。2.10钢筋主要有热轧钢筋、高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋等多种形式。 冷加工钢筋的方法有冷拔和冷拔。 冷拉能提高钢筋的拉伸强度，但冷拉后钢筋的塑性降低。 冷拔能同时提高钢筋的拉伸强度和抗压强度，但塑性降低较多。2.11钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求如下：1)钢筋强度应保证安全使用；2 )钢筋具有一定的塑性；3 )钢筋焊接性好；4 )钢筋耐火性能好；5 )钢筋与混凝土之间有足够的粘结力。2.12钢筋混凝土受力时，沿钢筋混凝土与混凝土接触面产生剪应力。 通常把这种剪应力称为钢筋混凝土和混凝土的粘结力。 影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有：混凝土强度、保护层厚度与钢筋净间隔、横向钢筋与横向压应力、钢筋表面形状、浇筑混凝土时钢筋的位置等。 保证钢筋和混凝土之间充分粘结力的结构措施包括：1)对于不同等级的混凝土和钢筋，必须保证最小搭接长度和锚固长度；2 )为了保证混凝土和钢筋之间充分粘结，必须满足钢筋的最小间隔和混凝土保护层的最小厚度要求；3 )钢筋重叠另外，必须分层浇筑高度较大的混凝土构件，或者进行二次浇筑。 另外，对于锈钢筋，一般除锈钢筋以外不需要除锈。第三章基于逼近概率理论的极限状态设计法考虑问题3.1结构在规定时间内，在规定条件下完成规定功能的能力称为结构可靠性。 包括三项功能要求：安全性、适用性和耐久性。 结构超过承载能力的极限状态时不能满足安全性要求的结构超过正常使用极限的状态下，不能保证适用性和耐久性的功能要求。 建筑结构的安全等级根据建筑结构受到破坏时可能产生的结果是否严重来区分。3.2结构产生内力和变形的原因均称作作用，载荷是作用之一，是直接作用，其特点以力的形式表现出来。 影响结构可靠性的因素包括：1)设计使用年限；2 )设计、施工、使用和维护条件；3 )完成预期功能的能力。 结构构件的阻力与构件几何尺寸、钢筋状况、混凝土和钢筋强度等级等因素有关。 在简化材料强度偏差、构件截面尺寸的施工误差和计算时，为了近似处理某系数的误差，结构构件的阻力具有不确定性质，因此阻力是随机变量。3.3若整体结构或部件的一部分超过某个特定状态，则无法满足设计指定的某个功能要求，将该特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为两类。 一个是装载能力的极限状态，结构和部件达到最大装载能力，达到不适合持续装载的变形状态。 另一个是正常使用极限状态，即构造和部件正常使用或达到了有耐久性能的规定极限值的状态。3.4建筑结构应满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。 结构的设计寿命是指设计规定的结构或构件不进行修理也可以用于其预定目的的时期，可以在建筑结构可靠度设计统一标准确定，业主可以提出要求，经主管部门批准，可以按业主的要求确定。 结构超过了设计寿命，不是不能再利用，而是完成预定功能的能力越来越差。3.5正态分布概率密度曲线主要有均值和标准差两个数字特征。 越大，表示曲线远离纵轴的越大，表示数据越分散，曲线越平坦，相反，数据越集中，曲线越高越狭窄。 正态分布概率密度曲线的主要特征是曲线呈铃形，以x=为对称轴呈对称分布，峰横坐标为平均值，峰两侧各有反曲点，曲线以x轴为渐近线。3.6 P(xx0)=1-P(xx0)=1-。3.7保证结构可靠性的概率称为保证率，例如为95%、97.73%。 结构可靠度是结构可靠度的概率尺度。 结构的可靠性指标=z/z与故障概率同样，是测量结构可靠性的指标。 我国建筑结构设计统一标准定义结构的可靠度是结构在设计寿命内，在正常条件下完成预定功能的概率。3.8是构造部件的阻力，s是负荷效应，Z=R-S是构造的功能函数。 当结构或部件整体的一部分超过某个特定的状态时，设计不能满足指定的功能要求，该特定的状态成为该功能的界限状态。 Z0表示结构处于可靠状态Z0表示结构处于故障(破坏)状态Z=0表示结构达到极限的状态。3.9 Z=R-S0(即部件故障)出现的概率为故障概率pf，可靠性概率ps=1-pf，且目标可靠性指标是当结构被设计为能力极限状态时完成预定功能的概率不低于允许水平时的可靠性指标。 置信指标与故障概率pf之间有一对一的关系，它们都可以用来测量结构置信度。 可靠性指标可以由式=z/z=(R-S)/决定。 我国“规范”采用的概率极限状态设计法是近似的方法，其中使用的概率统计特征值仅为平均值和平均方差，并非实际的概率分布，而是在分离导出区系数时采用一些近似的处理方法进行运算，因此计算结果近似3.10我国“规范”承载力极限状态的设计公式如下：1 )对于由可变载荷效应控制的组合，其公式通常如下所示2 )对于由永久载荷效应控制的组合，其公式通常如下所示式中，的结构部件的重要度系数与安全等级对应，对于安全等级为一级或者设计耐用年数为100年以上的结构部件，对于不应小于1.1的安全等级为二级或者设计耐用年数为50年的结构部件，优选为不应小于1.0的安全等级为三级或者设计耐用年数为5年以下的结构部件Gk永久负荷基准值Q1k最大可变载荷的参考值Qik其馀可变载荷的参考值、永久负荷、可变负荷的细分系数在永久负荷效应不利于结构时，由可变负荷效应控制的组合通常为1.2，由永久负荷效应控制的组合通常为1.35，在永久负荷效应有利于结构时=1.0，可变负荷的节系数通常为1.4CG、CQ1、CQi分别是永久载荷、第一种可变载荷、其他可变载荷载荷效应系数，即为了根据载荷求出载荷效应(例如来自载荷的弯曲力矩、剪切力、轴向力、变形等)而应乘以的系数.可变载荷组合值系数。不等式的右侧由承载力函数R()表示，并且指示混凝土和钢筋的强度参考值(fCk，fSk )、节系数()、几何参考值(ak