人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形中，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在上，且，则的长为（ ）ABC8D102 . 如图，在中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）ABCD3 . 二次函数的图象的顶点坐标是（2,3），则a，b，c取值可以是（ ）A，B，C，D，4 . 用配方法解一元二次方程x2+2x10时，此方程可变形为（ ）A（x+1）21B（x1）21C（x+1）22D（x1）225 . 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都（ ）A在y=x直线上B在直线y=x上C在x轴上D在y轴上6 . 下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180得点P1，点P1绕点B旋转180得点P2，点P2绕点C旋转180得点P3，点P3绕点D旋转180得点P4，则点P2014的坐标是（ ）A（2014，2）B（2014，）C（2012，）D（2012，2）8 . 一元二次方程x2 x0的根是 （ ）Ax10，x21Bx10，x21Cx1x20Dx1x219 . 用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是（ ）A(x1)(x2)0B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0D(x1)(x2)010 . 抛物线y=x22x3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（ ）Ab=2，c=2Bb=2，c=1Cb=2，c=1Db=3，c=211 . 下列说法正确的是A四边形的内角和小于外角和B的立方根为4C一元二次方程无实数根D分式方程的解为412 . 二次函数，当取值为时，有最大值y=-，则的取值范围为（ ）A0B03C3D以上都不对二、填空题13 . 如图，的边位于直线上，若由现在的位置向右无滑动地旋转，当第次落在直线上时，点所经过的路线的长为_（结果用含有的式子表示）14 . 如图是二次函数yx2bxc的部分图象，若y0，则x的取值范围是_15 . 如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒_度.16 . 若=0，则=_.三、解答题17 . 某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为450元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于4680元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？18 . 解方程：19 . 已知:ABC为等边三角形（1）若D为ABC外一点，满足CDB=30,求证：（2）若D为ABC内一点，DC=3,DB=4,DA=5,求CDB的度数（3）若D为ABC内一点，DA=4,DB=,DC=则AB=(直接写出答案)20 . 已知抛物线yax 2bxc经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC轴交抛物线于点A动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线ABC以每秒1个单位长度的速度向C点运动设动点运动的时间为t（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）记EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时EFA的形状；（3）是否存在这样的t值，使EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由21 . 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值，在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零(1)判断函数y=有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度(2)函数y=3x2-bx若其不变长度为零，求b的值；若2b5，求其不变长度q的取值范围22 . 如图，已知点A、B、C的坐标分别为（3，3），（1，3），（0，0），将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到A1B1C1（1）画出A1B1C1（2）画出点B