人教版九年级3月学情检测数学试题

人教版九年级3月学情检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（ ）A21和19B21和17C20和19D20和182 . 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A3与B2与|-2|C(-1) 2与1D-4与(-2) 23 . 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走的路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则三角形OA2A2018的面积是（ ）ABCD4 . 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m20有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）ABCD5 . 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）Ax0Bx0Cx1Dx16 . 门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河” 据统计2017年110月，门头沟区16家A级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次将数字1663000用科学记数法表示为（ ）A1.663107B16.63105C1.663106D0.16631077 . 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4）BC=6，反比例函数 y=（x0）的图象经过点A则k=（ ）A8B-8C16D-168 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，ABC90，BC边在x轴正半轴上，中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E双曲线y一条分支经过点A，若SBEC4，则k等于（ ）A4B8C12D1610 . 已知ABC的边长分别为2x1，3x，5，则ABC的周长L的取值范围是（ ）A6L36B10L11C11L36D10L36二、填空题11 . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_12 . 对于任意实数m、n，都有mn=3m+2n，则2（-3）（-1）的值为_。13 . 如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是_14 . 分解因式：15 . 已知关于x的分式方程无解，则a=_16 . 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_三、解答题17 . 如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。（2）这个游戏公平吗？说说你的理由18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（a，0），B（m，n），C（p，n），其中mp0，n0，点A，C在直线y2x+10上，AC2，OB平分AOC（1）求OAC的面积；（2）求证：四边形OABC是菱形；（3）射线OB上是否存在点P，使得PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB。（1）BPQ是三角形；（2）求PQ的长度；（3）求APB的度数。20 . 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从8:30开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为，10:00之后来的游客较少可忽略不计.（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？21 . 为了解黔东南某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图(如图)成绩分组组中值频数25x3027.5430x3532.5m35x4037.52440x45a3645x5047.5n50x5552.54(1)求a，m，n的值，并补全频数分布直方图；(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问被抽取的学生中考体育成绩优秀的学生占被抽取的学生的百分比是多少？22 . 已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图，点坐标为，点坐标为（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（3）若将绕点顺时针旋转度到位置，当点、恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称的