数学九年级第二次调研模拟试题

数学九年级第二次调研模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）ABCD2 . 对于二次函数，下列说法错误的是（ ）A对称轴为直线B一定经过点C当时，随增大而增大D当，时，.3 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ）A1：1B1：2C2：3D4：34 . 二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（ ）A0B2CD0或5 . 如图：在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，折叠矩形ABCD使BC落在BD上，点C落在F点处，延长EF交AB于G,连接DG，若AB=4,BC=3.则DE=,S四边形DGBE=,DG=, SBGF=.其中正确的有（ ）A1B2C3D46 . 已知，则（ ）A、三点共线B、三点共线C、三点共线D、三点共线二、填空题7 . 如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度已知线段交线段于点，则线段的长是_8 . 如图，正方形中,点在边上，且；将沿对折至,延长交边于点,连结，下列结论：.；.；. .其中，正确的结论有_.（填上你认为正确的序号）9 . 定义符号的含义为：当时，；当时，如：，=则的最大值是_10 . 设直线与抛物线交于两点，点为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点的坐标为_11 . 已知a, b, p, q是成比例线段，其中a=4cm，b=5cm，q=6cm，则p=_12 . 如图，在四边形ABCD中，ADCD，D=60，A105，B120，则的值为_13 . 如图，直线，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、若，则DF的长为_14 . 已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是ABC的重心，那么AG=_15 . 已知向量与单位向量的方向相反，= 4 ，那么向量用单位向量表示为_16 . 抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，那么x的取值范围为_17 . 如图，将长为cm的弹性绳放置在直线上，固定端点和，然后把中点竖直向上拉升至点，则拉长后弹性绳的长为_18 . 某同学利用描点法画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：_x01234y30203三、解答题19 . 如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 (1) 用含的式子表示h(不必指出的取值范围)；(2) 当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？20 . 已知二次函数yx2bxc的图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求b，c的值；（2）将二次函数yx2bxc的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式21 . 顶点为D的抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线yx+m经过点C，交x轴于E(4，0)(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线yx+m于G，交抛物线于H，连接CH，将CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标22 . 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼的高，先在点处用高1.5米的测角仪测得古树顶端点的仰角为，此时教学楼顶端点恰好在视线上，再向前走7米到达点处，又测得教学楼顶端点的仰角为，点、点在同一水平线上（1）计算古树的高度；（2）计算教学楼的高度（结果精确到0.1米，参考数据：，）23 . 如图，菱形ABCD中，直线l过C点，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N.求证：.24 . 计算：25 . 在中，为等边三角形，连接，为中点（1）如图1，当，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是；（2）如图2，当A，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；（3）如图2，取中点，连，将绕点旋转，直