第2章 确定性时间序列模型.ppt

1，2.1时间序列的分解，第2章确定性时间序列模型，2.2平滑化方法，2.3时间序列确定性模型，2.4趋势和季节调整，2，2.1时间序列的分解，1，随机过程，其中t表示时间t的变动范围，在一定时间t，Zt是随机变量，这些随机变量整体构成一个随机过程2、特征： (1)随机过程是随机变量的集合；(2)构成随机过程的随机变量随时间而发生，并且总是对应于随机变量。 3、2、随机序列(时间序列)是随机序列，也是时间序列。 注： (1)随机序列是随机过程的一种，是连续时间的随机过程；(2)随机序列也是随机变量的集合，与这些随机变量结合，是等间隔采样的序列，系数的时间不连续，是离散的。 4、(1)时间序列是被观察到的时间序列，时间序列的特征： (2)不是数学统计，而是现实且真实的一系列数据，(3)动态数据。 是的，到了。 既然是事实，那就是反映某种现象的统计指标，所以列。 时间序列背后现象的变化规律。 5、3、时间序列分析、1、时间序列分析：一种基于动态数据查明系统动态结构和规律的统计方法。 其基本思想：根据系统有限长度的运行记录(观测数据)，构建一个能够比较准确地反映数组中动态依赖关系的数学模型，预报系统的未来(王振龙)，2、理论依据：影响现象发展的因素不可探索，但其结果之间存在一定的联系，相应的模型6、3、确定性时间序列分析和随机性时间序列分析的时间序列基于其特征，有以下表达形式产生了相应的分析方法： (1)长期趋势的变化受到某些基本因素的影响，在数据随时间变化时表达为确定性趋势，它根据某些规则稳步增长或下降所使用的分析方法有移动平均法、指数平滑法、模型拟合法等，7、是我们说的时间序列分析。 受季节变迁等因素的影响，序列在一定周期内有规律变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数，(3)周期变化，周期不一定变化。 (4)随机性的变化；(2)季节性周期的变化； 其分析方法为： 8、经济变量的时间序列通常为长期趋势、季节变动为T(Trend )、循环变动为S(Seasonal )、不规则变动为C(Cyclical )、e(Irregular )，具体为： 四个因素对时间序列变化的影响有两个基本假设：乘积形式： Y=TSCI和的形式： Y=TSCI，四，时间序列的分解，时间序列分析，经济变量的变化在不同时期受到不同因素的影响，经济变量的时间序列受到长期趋势因素、季节变化因素、周期变化因素、 用y表示必须综合反映不规则变化元素的各个元素的影响的某个时间序列，其表示：9、10、2.2平滑方法，一方面表示简单滑动平均法，at:t时刻的实际数值，表示将原始数据平滑化得到的数值，Ft 1:表示将来的某个时刻的预测，1、式：11、2， 表示平滑期间数m的选择，方法1 :经验性判断，原则：时间序列比较平滑，如果存在自相关，则选择使用短周期。 如果时间序列没有规则性或者没有自相关性，则使用较长的周期。方法2:rse最小原则，误差平方和：误差标准偏差：例1，P43例2.2，12，2，加权平均，公式：其中，wi确定原则：随着时间的推移，越老的数据重要度越低，13，3，指数平滑，1，公式：明显的递归公式：2，指数平滑，预测数据平滑的步骤：(1) 初始化： (2)更新： (3)预测： (是作为调整系数的权重)，14，3，参照调整系数的决定原则：例2:p47例2.3，调整系数与平滑期间数m的关系：否则应该选择较大的。 此外，如果过去的长数据影响将来，则应该选择小的，具体地，一般应当在0.1到0.5之间，如果变动显着，则选择小的，如果变得平滑，则选择大的。 15，2.3确定性时间序列模型，确定性时间序列模型的一般形式Yt=f(t) t常数模型线性趋势模型非线性趋势模型二次趋势模型，抛物线性趋势变化指数模型，指数增长趋势变化逻辑增长曲线模型冈氏增长曲线模型季节模型，16，一，常数模型， 数学模型Yt=b t描述具有水平变化的时间序列，常数b是观测值包围变动的未知水平t是随机项目，包含影响经济变量的各种随机要素。 假设： e (t )=0var (t )=2 cov (tt-j )=0j0，17， 2、线性趋势模型、数学模型Yt=b0 b1t t具有线性趋势变化时间序列，其观测值是包围某趋势直线(上升或下降)的随机波函数f(t)=b0 b1t，表示该时间变化的趋势直线b0为t=0的时间序列的电平b1， 代表从一个时期到另一个时期的时间变化的平均值t可被认为是随机项，包括影响经济变量的各种随机因素。 假设： e (t )=0var (t )=2 cov (tt-j )=0j0，18，线性模型法，19，3，二次趋势模型，描述抛物线性趋势变化的数学模型Yt=b0 b1t b2t2 t，20，二次曲线，21， 4、时间多项式模型三次模型Yt=b0 b1t b2t2 b3t3 t四次模型yt=b0b1t2b3t4t4tn次模型Yt=b0 b1t b2t2 bntn t，22，5，指数增长趋势变化，时间序列模型Yt=abtt或Yt=K abttYt=aebtt 指数曲线， 24.6 .也被称为逻辑生长曲线模型、s函数曲线(逻辑曲线)模型的该曲线的特征在于，某个变量刚开始，随着t的增加，y的生长速度逐渐增加，当y达到一定水平时，生长速度进一步减慢。 最后，这个接近渐近线的方程式总是用来描述消费品的生命周期变化，它可以分成四个阶段：慢速增长快速增长减慢增长相对饱和度Go