优等品华东师大版初一上第四章4.6.1角.ppt

4.6.1角,义务教育教科书（华师)七年级数学上册,现实有关角的实物,角是怎样构成的?,自主预习,1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.角的静态定义.,顶点,射线,射线,边,边,通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？,自主探究,2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形角的动态定义。,B,B,B,3）射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做。,2）射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做;,3.特殊角的类型1）射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做。,平角,直角,周角,角的分类,锐角:大于0度小于90度直角:等于90度钝角:大于90度小于180度平角:等于180度周角:等于360度,如图，如何表示这个角？,（1）用三个大写字母：AOB或BOA；,A,O,B,注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；,2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.,或用一个大写字母：O,角用符号“”来表示.,角的表示：,C,BOC能记作O吗？为什么？,角的表示：,（2）用一个数字加弧线表示：,（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：,1,注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.,能把AOB记作1吗？为什么？,1.判断下面各角的表示方法是否正确.,ACB,B,ABC,CAB,A,（）,（）,（）,（）,（）,2.下面表示DEF的图是(),（3）,随堂练习,自学检测1,判断题：如图，判断下列各种表示1的方法是否正确：（1）BAC（）（2）ABC（）（3）A（）（4）ACB（）,4.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？,1的60分之一为1分，记作1，即160,1的60分之一为1秒，记作1，即160,角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.,例1（1）把1815化成用度作单位的角。（2）把93.2化成用度、分、秒表示。,自主探究,想一想：1815和18.15相等吗？（为什么？）哪一个比较大？,例题一：,（1）把18。15化为用度表示的角。,解:(1)先把15化成度，即15=（15/60）。=0.25。所以18。15=18。+0.25。=18.25。,（2）把93.2。化成用度分秒表示的角,(2)：因为1。=60，所以0.2。=600.2=12因此93.2。=93。12,讨论：18。15和18.15相等吗？哪一个较大？,6.方位角：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,自主探究,六、象限角,右图是以前学习过的八个方向。但在日常生活中，八个方向是不够用的，如果要准确的表示方向，那就要借助角的表示方式。,如图，OA是表示北偏东30。方向的一条射线。仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。,例题二,1、南偏东26。2、北偏西60。,例2如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线。,西,东,北,南,O,A,30,仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。（1）南偏东25。（2）北偏西60。,25,60,1、南偏东26。2、北偏西60。,解：1、以正南方向的射线为始边，向东旋转26。，所成角的终边即为所求的射线。,2、以正北方向的射线为始边，向西旋转60。，所成角的终边即为所求的射线。,1.由图4.6.6填空：(1)正东和正西方向所成的角是_度；(2)正南和西南方向所成的角是_度；(3)西北和东北方向所成的角是_度；(4)正西和东南方向所成的角是_度；,180,45,90,135,1.1小时=分，1分=秒.2.3.3小时=小时分，2小时30分=小时.3.1=，1=.4.0.75=，34.37=.5.1800=，3936=.,60,60,3,18,2.5,60,60,45,34,22,12,0.5,39.6,2700,5.填一填：,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点旋转而成的图形,用三个大写字母或一个大写字表示.,用一个数字表示,用一个希腊字母表示,角的定义,角的表示方法,知识梳理,3.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.,4如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？,9个,变式练习1