2015年天河区七年级下册期末数学测试卷含答案

2015年6月天河区七年级下学期期末区统考数学科问卷（本试卷共三大题25小题，共4页，分卷（100分）和卷（50分），满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、姓名、考号等.2.选择题每一小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3.填空题和解答题都要题，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题的指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案不能超出指定位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生可以使用计算器，必须保持答题卡的整洁。第卷 （100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、在平面直角坐标系中，点所在的象限为A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A旅客上飞机前的安全检查B对广州市七年级学生身高现状的调查C对某品牌食品安全的调查D对一批灯管使用寿命的检查3、下列实数中，属于无理数的是ABCD4、的算数平方根是ABCD5、点向上平移个单位长度得到的点的坐标是ABCD6、甲乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是ABCD7、已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线相互垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两个直线平行.其中真命题的个数是A个B个C个D个8、若，则下列不等式成立的是ABCD9、方程有一组解，则的值为ABCD10、天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A种B种C种D种二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11、计算：12、不等式的解集是13、若点在轴上，则14、若，则用含有的式子表示，得15、若和是实数的平方根，则的值为16、若，则三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17、（本小题满分16分，每小题8分）（1）解方程组 （2）解不等式18、（本题满分6分）如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点与坐标原点重合，请写出图中点的坐标并画出平移后的三角形 19、（本题满分10分）为响应国家要求中小学生每天锻炼小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图和图.问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有名学生，估计全年级参加兵乓球活动的学生有多少名？（2）请在图将“兵乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图，表示“足球”的扇形圆心角的度数20、（本题满分10分）小明参加学校组织的知识竞赛，共有道题.答对一题记分，答错（或不答）一题记分，小明参加本次竞赛要超过分，他至少要答对多少道题？21、（本题满分10分）如图，已知，直线分别交于点平分，若，求的度数。第卷 （50分）22、（本题满分11分）已知：如图，垂足分别为，且求证： 23、（本题满分13分）已知关于的不等式组（1）当为何值时，该不等式组的解集为（2）若该不等式组只有个正整数解，求一个满足条件的整数的值。24、（本题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，为原点（1）求三角形的面积（2）若点在坐标轴上，且三角形的面积为，求点的坐标25、（本题满分13分）小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元，如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元.（1）如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精算到元）2015年6月天河区七年级下学期期末区统考数学科答案一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)题号12345678910答案DABA CBCDDC二、耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)题号111213141516答案4（0，-5） 45三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17（本题满分16分，每小题8分）.（1）解方程组.解： + ，得 3分 5分 把代入得 3+2y=1 y= -1 7分 8分（2）解：（2）解不等式解： 3（x+1）3x+122分3x+34x+123分3x -4x12-3 5分 -x96分x-9 8分CB18（本题满分6分）解：（1）A(2, -1), B (4,3), C(1,2) 3分B （2）三角形A1OC1 为所求。.3分AC1画图注意：在坐标系中画对一个点给一分 要在坐标系中标出A1，C1，不标的扣一分。A1 19. （本题满分10分）（1）解：（1）204050（人） 2分 50-20-10-155（人） 60060（人） 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有60人. 5分（2）如图 7分 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72. 10分20 . （本题满分10分）解： 设小明答对了x道题，则：.1分5分解之得：.8分因为x为整数，所以x149分答：小明至少要答对14道题。.10分21. （本题满分10分）解ABCD，1=70MND=1=70 4分又NG平分MNDGND=MND=7分又ABCDMND=1=2=GND=35 10分22.（本题满分11分）解：ADBC ，FGBCADFG3分CAD=CFG5分又ADE=CFGADE=CAD7分DEAC12分23. （本题满分13分）解：（1） 由得：2分由得：5分因为不等式组解集为 所以7分解得8分（2）不等式组有3个正整数解x=1,2,310分令得13分或解：10分，所以取13分24.（本题满分13分）解：（1）依题意得OA=2,0B=3所以三角形ABC的面积=.3分（2）当点C在x轴上时，则三角形ABC的面积=即AC=46分设C(x,0),z则有 x=2或者x= -6C1（2,0） C2(-6，0);.9分当点C在y轴上时，则三角形ABC的面积即BC=610分设C(0,y),则y=9或者y=-3.12分C3（9,0） C4(-3，0)综合得：点C的坐标可以是（2,0）、（-6,0）、（9,0）、（-3,0）.13分25.（本题满分13分）解：设甲