一元二次方程与二次函数综合练习题

一次二次方程与二次函数的综合练习问题第1题.抛物线和轴有交点，其判别式为0，所以对应的二次方程式的根的情况下答案：没有实数根第2题.函数(常数)的图像和轴的交点数为()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个答案： c关于二次函数的图像，当时函数的图像通过原点函数的图像开口部朝下时，方程式中必须有两个不同的实根函数图像的最高点的纵轴当时函数的图像是轴对称的其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个答案： c第4题.有关方程式中有两个相等的实数根，对应的二次函数和轴必定在点相交，此时答案： 14第5题.抛物线和轴与2点交叉，通过抛物线原点，必须将其向右单位移动答案： 4或9第6题.的二次函数的图像与轴有交点时，的范围为()a.b.c.d .以及答案： b众所周知，抛物线的顶点在抛物线上，抛物线在轴上被切断的线段的长度是总和的值。答：顶点上是另外，与轴交点的距离求，即，或第8题.已知函数(1)求证：与实数无关，该二次函数的图像和轴有两个不同的交点(2)函数有最小值时，求函数式答案： (1)任何值此时，二次函数图像和轴具有两个不同交点.(2)、或求出的函数式为or。下图是二次函数的图像，是与轴相交的点、2点、与轴相交的点。(1)从图像中确定、的符号，说明理由a.ac.co.o乙组联赛如果(2)点的坐标是，那么求该二次函数的函数式。答： (1)抛物线开口向上的图像的对称轴位于轴的左侧，并且图像和轴的交点在轴的下方。(2)，将、二次函数表达式如果代入上式，则求出函数式为如图所示，已知抛物线与抛物线在正交坐标系中位置为1根与轴相交的2点.(1)判断哪条抛物线通过，2点，说明理由(2)如果从2点到原点距离满足条件，求出通过、2点的该抛物线的函数式a.a乙组联赛o.o答： (1)抛物线未到达原点，与轴无交点，抛物线通过，2点如果设为(2)，则方程式2条，原点的左、原点的右，求出的函数式为第11题.已知二次函数(1)求证：当时二次函数的图像和轴有两个不同的交点(2)如果该函数图像与轴的交点为的面积，则求出该二次函数的函数式.答案： (1)，这抛物线和轴有两个不同的交点为(2)，方程式的2条、以纵轴为点中边高度、或者o.o如图所示，如果函数图像和轴只有一个交点，则成为交点的横轴.答案：已知抛物线和轴与点相交、轴相交、2点、顶点纵轴为方程式的2根.(1)求出两点坐标(2)求抛物线式及点坐标(3)抛物线上是否存在点的面积为四边形面积的2倍，如果存在则求出点坐标而不存在时，请说明理由答案： (1)由是的，(2)以抛物线通过、2点、对称轴为顶点纵轴，以抛物线为抛物线.则抛物线函数表达式在其中(3)存在点，换句话说，代入、抛物线方程式，或第14题.二次函数的图像和轴的交点坐标是答案： (3，0 )第15题.二次函数的图像与轴有交点答案： 0第16题.关于二次函数，当时答案：c.c乙组联赛o.oa.a图是二次函数图像，方程式的2条之和为0 .答案：第18题.求出以下函数的图像和轴的交点坐标，进行草图验证(1) (2)答案： (1) (，0 )、(，0 )、省略图示(2) (1，0，0 )、(，0 )、省略图示一次二次方程式两个，然后求出点位于抛物线上、点相对于抛物线的对称轴对称的点的坐标.答案： (1，)第20题.二次函数取()时，函数值相等情况下，函数值为()A.B.C.D答案： d二次函数中，一个函数的图像和轴上有两个不同的交点。 这个函数是()A.B .C.D答案： d第22题.二次函数和轴的交点坐标为()a.(2，0 ) (3，0 ) b.(，0 ) (，0 ) c.(0，2 ) (0，3 ) d.(0，0 )，答案： a第23题.说明一次二次方程式的根与二次函数的图像的关系，在图像上表现方程式的根答：一次二次方程的根是二次函数与直线交点的横轴，图中省略第24题.用二次函数图像求一次二次方程的近似根回答：第25题.用二次函数图像求一次二次方程的近似根回答：第26题.函数的图像如图所示，的一次二次方程式的根为()a .两个不同的实数根b .有两个异号的实数根c .有两个相等实数根的d .没有实数根3o.o答案： c第27题.使用二次函数的图像求一次二次方程式的近似值回答：第28题.抛物线的图像与坐标轴的交点数为()a .没有交点b .只有一个交点c .有，两个交点d .有，只有三个交点答案： a第29