2015河北省考试说明拓展六-二次函数与综合实践

1、 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；，（的实数）其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个2、已知二次函数，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）Am-1的值小于0 Bm-1的值大于0 Cm-1的值等于0 Dm-1的值与0的大小关系不确定3、用表示a，b两数中的最小数，若函数y=minx2+1，1-x2，则y的图象为（） 4、抛物线y= -x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A-4x1 B-3x1 Cx1 Dx15、某种爆竹点燃后，其上升高度h（单位：米）和时间t（秒）符合关系式，其中重力加速度g取10米/秒2计算，这种爆竹点燃后以V0=20米/秒的初速度上升，在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是（ ） A上升 B下降 C先上升后下降 D不能确定6、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 ( ) A小明认为只有当x=2时，x2一4x+5的值为1 B小亮认为找不到实数x，使x2一4x+5的值为O C小梅发现x2一4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D小花发现当x取大于2的实数时，x2一4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.二、填空题：1、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足，经过_秒时间，炮弹落到地上爆炸了2、已知点A（x1,5），B（x2，5）是函数上的两点，则当时，函数值y、如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线2,回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标（ ）。（2）阴影部分的面积S=（ ）。（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向（ ），顶点坐标（ ）。4、在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-2-101234y72-1-2m27则m的值为 。5、定义a，b，c为函数的特征数，下面给出特征数2m，1-4m，2m-1函数的一些结论：当时，函数图象的顶点坐标是；当时，函数在x1时，y随x的增大而减小；无论m取何值时，函数图象都经过同一个点；其中正确的有 。6、二次函数的图象如图所示，且P=a-b+c+2a+b, Qabc2ab，则P、Q的大小关系为 .三、解答题：1、二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求二次函数解析式（2）将二次函数的图象在x轴下方部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围？2、已知二次函数在x=0和x=2时函数值相等，（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值。（3）设二次函数的图象与x轴交于点B、C（B左C右）将二次函数的图象在B、C间的部分（含B、C）向左平移n（n0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中的直线向上平移n个单位，请回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。3、已知抛物线y=kx2-2kx+9-k(k为常数，k0),且当x0时，y1( 1 ) 求抛物线的顶点坐标（2）求k 的取值范围（3）过动点P（0，n）作直线Ly轴，点O为坐标原点当直线L与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式当直线L与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，AOB的面积为定值？如果存在，求出n 的值；如果不存在，说明理由4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+8(a0)的图像与x轴交与点A（-2,0），B，与y轴交与点C，tanABC=2( 1 ) 求抛物线的解析式与其顶点D的坐标（2）设直线CD交x 轴与点E，在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P 的直线PM 垂直于直线CD,且与直线OP 的夹角为750？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点，试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？ 5、某市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查，其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值6、一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃,该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成,每个扇环面如图2所示,它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使