2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

2016-2017年苏锡常四市高三教学现状研究(1)数学一测试题2017.31.填空：这个大问题有14个项目，每个项目有5分70分。没有必要写出答案的过程。请直接在答题卡的相应位置填写答案。1.已知集U=1，2，3，4，5，6，7，t1i2i4时ttiii+1结束时间打印t(图4)然后=。2.如果满足复数，其中I是一个虚单位，那么。3.函数的域为。4.右图是给定的算法，那么该算法的输出是。一所高中有900名学生，采用分层抽样的方法进行研究。从学生中抽取一个容量为45的样本，其中20个来自高中一年级和高中三年级。一年级有10名学生，但这所学校的高年级和低年级学生人数是。6.如果已知正四棱锥的底侧长度和侧边长度，则正四棱锥的体积为。7.如果从集合中取两个不同的数，两个数之和是的倍数的概率。8.在平面直角坐标系中，如果已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的偏心率为。9.假设几何级数的前N项之和为，如果，是算术级数，则值为。10.在平面直角坐标系中，穿过该点的直线在点A和点B处与圆相交，其中点A在第一象限，直线的方程为。11.在中，已知，如果满足该点，此外，实数的值为。12.如果知道，那就带来。13.如果是一个函数，则该函数的零个数为。14.如果满足正数x和y，最小值为。2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下必要的书面解释、证明过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)是角的对边。如果，还有。(1)找出边的长度；(2)寻找角度的大小。16.(该项的满分为14分)EC1A1CBAO(图16)如图所示，在斜三棱镜中，边是菱形的，与点相交，e是边AB上的点，且平面。(1)验证：E为AB的中点；(2)如果，证明：17.(该项的满分为14分)某个单位将举行庆祝活动，并在广场上竖立一个等腰梯形的彩色大门(如图)。该设计要求彩色门的面积为S(单位：m2)，高度为H(单位：m)(S，H为常数)。彩门的底部BC固定在广场的地面上，上底部和两个腰部由不锈钢支架组成，腰部和底部之间设置夹角，不锈钢支架的长度记为l .(1)请将L表示为的函数；(2)当被问及为什么L最小时？找到最小值。CBDA(图17)18.(该项的满分为16分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距()为2，偏心率为，椭圆的右顶点为a。(1)求椭圆的方程；PQD(图18)AxOy(2)使交点在两个不同的点P和Q处成为直线PQ相交椭圆，并验证直线AP和AQ的斜率之和是一个固定值。19.(该项的满分为16分)已知函数(a是正实数和常数)。(1)如果在顶部单调增加，要找到的数值范围；(2)如果不等式成立，要找到的值的范围。20.(该项的满分为16分)众所周知，n是正整数，数列满足，让序列满足。(1)验证：序列为几何级数；(2)如果序列是算术级数，则为实际数字的值；(3)如果序列是算术级数，前N项的和是，并且任何N*都有N*个，所以它是真的，并且满足条件的所有整数的值都被找到。2016-2017年苏锡常四市高三教学现状研究(1)数学二测试题2017.321.本主题包括、和4个项目，每个项目得10分。请选择其中两个，并在相应的回答区域回答。如果你做得更多，给他们打分如图所示，圆o，c的直径是圆周上的一个点，圆的切线l穿过c，穿过a的垂直线AD穿过l，AD分别在点d和e与直线l和圆o相交。溶液的大小和片段的长度。B.(可选4-2:矩阵和变换)已知二阶矩阵M具有特征值=8和对应的特征向量E1=，并且对应于矩阵M的变换将点变换为。(1)寻找矩阵m；(2)求矩阵m的另一个特征值.C.(选修4-4:坐标系和参数方程)众所周知，圆和圆的极坐标方程是。(1)将圆和圆的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求通过两个圆交点的直线的极坐标方程。D.(选修课4-5:关于不平等的精选讲座)众所周知，a，b，c是正数，最大值是找到的。必答题第22题和第23题，各得10分和20分。请将答案写在答题纸的指定区域。当你回答时，你应该写一份书面解释，证明过程或计算步骤。22.(该项的满分为10分)CAMPNDB(图22)如图所示，已知在正四棱锥中，点分别在、和上，还有。(1)找出直线的大小和不同平面形成的角度；(2)求二面角的余弦。23.(该项的满分为10分)设n为正整数，数列通项公式的前n项之和为。(1)验证：当n为偶数时；当n是奇数时；(2)验证：对于任何正整数，2016-2017年苏锡常四市高三教学现状研究(1)数学参考答案2017.3I .填空。1.2.3.4.5.300 6 .7.8.9.10.11。或者12.13.14.1第二，回答问题：这个大问题有6项，共90分。15.解：(1)(方法1)在中用余弦定理，然后，得到；(1).2分，然后，获取，2.4分(1) (2)得分：7分(方法2)因为在中，然后，2分从：代入上式：4分.7分。(2)根据正弦定理，10分和.12分结果是.14分16.(1)连接，因为平面，平面，平面，所以.4分因为边是菱形的，所以它是中点，5分所以，e是AB的中点.7分(2)因为边是菱形的，所以，9分还有，脸，所以脸，12分PQD(图18)AxOyCBDA(图17)HEC1A1CBAO(图16)因为有飞机，所以.14分17.解决方法：(1)如果你做得太多，那么()，Set，然后，3分因为S=，那么；5分然后()；7分(2)，8分秩序，得到.9分.11分-+负的最低限度提高因此.12分答：(1)l表示为()的函数；(2)当时，L的最小值为.14分18.解决方法：(1)从问题来看，2分椭圆c的方程式是.4分钟(2)当直线PQ的斜率不存在时，不符合问题；5分当直线PQ的斜率存在时，让直线PQ的方程为 6分钟替代给出.8分如果，那么：9分因此.11分又=1。因此，直线AP和AQ的斜率之和是1的固定值。 16分19.解决方案：(1)，1分既然它在世界上单调增加，那么它总是真实的。秩序，那么，2分x.4分-+负的最低限度提高所以，就是这样.6分(2)那时，从(1)开始，那时，单调递增.7分同样，当；当时，9分所以不平等总是真实的.10分如果，设定，命令，然后.12分那时，单调递减，然后，然后，在那时，单调递减，14分然后，在那个时候，在这个时候，矛盾.15分因此，16分20.解决方法：(1)从问题来看，因为序列中的所有项目都是正的，是的，所以，2分因此，第一项是男性比率为2的几何级数.4分(2)从(1)中扣5分如果序列是算术级数， 6分托：那就是说，答案是，7分当时，序列是算术级数，符合问题的含义；8分当=12时，数列不是等差数列，=12不符合问题的含义；9分总而言之，如果序列是算术级数，10分(3)从(2)开始，任何一个N*都有一个N*，所以，那么，那么.12分当，N*，此时，对于任何N*，都符合问题的含义；14分当，N*，在那个时候，这不是重点.15分总而言之，当N*存在于任何N*时，就有N*。.16分(第二卷科学增刊)ABCDO(主题21-A)E21.该主题包括四个项目，每个项目10分。A.(选择4-1几何证明精选讲座)。解决方法：连接OC，因为L与圆相切，所以，因为，所以，2分因为它是圆的直径，所以，然后=。4分七点从切线定理，我们知道.9分那么.10分B.(可选4-2:矩阵和变换)解决方案：设置M=，M，M，3分解决方案是m=。5分(2)特征多项式，8分解表明矩阵m的另一个特征值是.10分C.(选修4-4:坐标系和参数方程)解：(1)圆的直角坐标方程是， 3分钟顺便说一下，4分,因此，圆的直角坐标方程为，.6分(2)穿过两个圆的交点的直线是，8分这条直线的极坐标方程是.十分钟D.(选修课4-5:关于不平等的精选讲座)解决方案：因为：7分因此，结果是，当且仅当此时，最大值为6。 10分对于问题22和23，每个项目有10分和20分。22.解决方法：(1)在正四棱锥的平面上，设置相交点。因此，还要考虑坐标的原点，方向分别是轴和轴的正方向，以建立一个空间直角坐标系，如图所示：1分钟然后，DNMABCP(图22)Oxyz因此.3分所以，,所以角度的大小.5分(2)，如果它是平面的法向量，那么，可以使，即，7分如果它是平面的法向量，那么，你可以得到订单.也就是