2016年湘教版七年级下期末复习试卷(三)因式分解

分解参数01角败命题点1因子分解的概念【例1】(济宁考试)以下表达式的变体是因数分解A.x2-5x 6=x (x-5) 6B.x2-5x 6=(x-2) (x-3)C.(x-2) (x-3)=x2-5x 6D.x2-5x 6=(x 2) (x 3)方法推导因式分解是将多项式格式化为乘积形式的一定等差，因式分解的结果必须与原多项式相同。1.以下方程式从左到右变形，引数分解为()A.x2 5x-1=x (x 5)-1B.x2-4 3x=(x 2) (x-2) 3xC.x2-9=(x 3) (x-3)D.(x 2) (x-2)=x2-42.如果多项式x2-x a可以分解为(x 1) (x-2)，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。命题点2使用公共元素法直接分解。示例2分解参数：(7a-8b) (a-2b)-(a-8b) (2b-a)。如果注意到(a-2b)和(b-a)相互对立，则可以将(b-a)提取为-(a-2b)，然后提取为公用(a-2b)。【回答】。【】方法归纳，不要只看形式，要看实体。对于彼此为偶数的项目，可以提取一个“-”，然后提取公主。3.分解参数：(1)2 x2y 2-4y3z；(2)3(x y)(x-y)-(x-y)2；(3) x (x-y) 3 2x2 (y-x) 2-2xy (x-y) 2。命题点3公式因子分解直接使用示例3分解参数：-(x 2y) 2 (2x 3y) 2。事故点原将两个交换位置，两个多项式视为整体，二次方程式分解为公式自变量。【回答】。【】方法推导是一个离解公式，在参数分解时，如果两者中的一个或两个都是多项式，则可以将这个多项式作为整体用括号括起来，以减少符号错误。4.分解参数：(1)x2-25；(2) (x y) 2-6 (x y) 9。命题点4共同因子法和公式法因子分解的综合使用范例4引数分解：12a 2-3 (a2 1) 2。“事故点”首先提取共享式3，然后使用二次微分式，然后分解成完整的平方式参数。【回答】。【】方法推导因数分解的一般步骤：(1)不管是什么风格，先看看有没有原因。如果有原因，首先提取原因。请看(2)港口。在抗日的情况下，考虑是否可以使用异方差式。在三抗日的情况下，考虑是否可以使用整个平方公式。(3)检查结果。分解后，看是否可以继续分解，直到每个因子不再分解为止。5.分解参数：(1)3ax 2 6a xy 3ay 2；(2)a3(x y)-ab2(x y)；(3) 9 (a-b) 2-(a b) 2。命题点5因子分解的应用【范例5】因数分解后评估：(2x 1)2(3x-2)-(2x 1)(3x-2)2-x(2x 1)(2-3x)，其中x=。首先，将(2-3x)更改为-(3x-2)，提取公共参数分解多项式参数，然后替换数值计算来求出结果。【回答】。【】方法归纳地调查了这个问题，就是正式的简化评价，简化是利用因式分解，这样计算比较简单，遇到这样的问题时，主要是利用因式分解简化计算。6.已知a2 a 1=0，1 a a2.取得A8的值。7.轻松计算：(1)123 456 7892-123 456 788123 456 790；(2) 102-92 82-72.42-32 22-12。02综合训练一、选择题(每个问题3分，共24分)1.从左到右，变形分解为参数()A.(3-x) (3 x)=9-x2B.(a-b) (a2 a b B2)=a3-B3c . a2-4a b 4b 2-1=a(a-4b)(2 b 1)(2 B- 1)D.4x2-25y2=(2x 5y) (2x-5y)2.(精益求精)多项式mx2-m和多项式x2-2x 1的共同原因是()A.x-1 b.x 1C.x2-1 d. (x-1) 2以下四种多项式可以分解()A.a-1 b.a2 1C.x2-4y d.x2-6x 94.(北海高中入学考试)以下因数分解正确()A.x2-4=(x 4) (x-4)B.x2 2x 1=x (x 2) 1C.3mx-6my=3m (x-6y)D.2x 4=2 (x 2)5.分解参数8 (x-y) 2-4y (y-x) 2的结果()A.-4 (x-y) 2 (2 y) B.-(x-y) 2 (8-4y)C.4 (x-y) 2 (y 2) d.4 (x-y) 2 (y-2)6.如果多项式x2 MX 4可以分解为总体平方公式参数，则m的值可以是()A.4 B.-4 C.2 D.47.如果已知a b=3，ab=2，则a2 b ab=2等于()A.5 B.6 C.9 D.18.已知的(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可以自变量分解为8 (ax b) (x c)。其中，如果a、b和c都是整数，则a b c的值为()A-5 b-12 c.38 d.72二、填写空白问题(每个问题4分，共16分)9.多项式2 (a b) 2-4a (a b)的公共元素是_ _ _ _ _ _ _。10.(珠海市高师)填空：x2 10x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=(x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)211.(枣庄高中入学考试)如果a2-B2=，a-b=，则a b的值为_ _ _ _ _ _ _ _。12.(北京高中入学考试)因数分解：5x 3-10 x2 5x=_ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题(共60分)13.(16点)因数分解：(1)12a 2b- 18ab 2-24a 3b 3；(2)a3-9a；(3)8(x2-2 y2)-x(7x y)xy；(4) 16 (a-b) 2 24 (B2-a2) 9 (a b) 2。14.(六点)说明利用因数分解可以将3200-43199 10318除以7。15.(8分钟)已知得出a b=2、ab=2、a3 b a2 B2 ab3的值。16.(10点)使用因数分解计算：(1)9992 999；(2) 6852-3152。17.(10分钟)已知在给定k值的条件下可因子分解的多项式a2 ka 25-B2。(1)写出常数k给定的值。(2)为给定的k值之一创建分解过程。18.(10分钟)考试说明：a，b，c取什么玻璃数？a2 B2 C2-a b-AC-BC不能为负值。参考答案各个击破示例1 b【范例2】原始=(7a-8b)(a-2b)(a-8b)(a-2b)=(a-2b)(7a-8b a-8b)=示例3原始对象=(2x 3y)2-(x 2y)2=(2x 3y)(x 2y)(2x 3y)-(x 2y)=(3x 5y)范例4原始=34a 2-(a2 1)2=3(2a)2-(a2 1)2=32a(a2 1)2a-示例5默认=(2x 1)2(3x-2)-(2x 1)(3x-2)2 x(2x 1)(3x-2)=(2x 1) (3x-2) (2x 1-3x 2 x)=3 (2x 1) (3x-2)，如果X=，则原始=3 (3 1) (-2)=30。问题组培训1.c 2-23.(1)预设=2 y2 (x2-2yz)。(2)预设=(x-y)3(x y)-(x-y)=(x-y)(2x 4y)=2(x-y)(x 2y)(3)预设=x (x-y) 2 (x-y) 2x-2y=3x (x-y) 3。4.(1)原始=(x-5) (x 5)。(2)原始=(x y-3) 2。5.(1)原始=3a (x2 2xy y2)=3a (x y) 2。(2)预设=a (x y) (a2-B2)=a (x y) (a b) (a-b)。(3)原始=(3a-3d B- a b)(3a-3d B- a-b)=(4a-2b)(2a-4b)=4(2a-b)()6.来源=(1 a a2)a3(1 a a2)a6(1 a a2)=(1 a a2)(1 a3 a6)a2 a 1=0，因此来源=0 (1 a3 a6)=0。7.(1)预设=123 456 7892-(123 456 789-1)(123 456 789 1)=123 456 7892-(123 456 7892-12)=123 456 7892(2)原始=(10-9)(10 9)(8-7)(8 7)(4-3)(4 3)(2-1)(2 1)=10 9 8 7.2 1=55。集训1 . d 2 . a 3 . d 4 . d 5 . a 6 . d 7 . b 8 . a 9.2(a b)10.25 5 11 . 12 . 5 x(x-1)213.(1)原始=6ab (2a-3b-4a2b 2)。(2)唯一=a (a2-9)=a (a 3) (a-3)。(3)基本=8x 2-16y 2-7x 2-xy xy=x2-16y 2=(x 4y)(x-4y)。(4)预设=16(a-b)2-24(a-b)(a b)9(a b)2=4(a-b)-3(a b)。14.原始=319832-433198 10398=3198(9-12 10)=31987。因此，3200-43199 1031198可分为7。15.原始=ab (a2 2ab B2)=ab (a b) 2。如果a b=2，ab=2，则原始=24=4。16.(1)原始=999 (999 1)=9991 000=999 000。(2)原始=(685-315)(6