三角形的有关证明测试题

三角形的有关证明测试题一选择题（共42分）1如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC下列结论正确的是（）1题 2题 AAOBDOCBABODOCCA=CDB=D2如图，H是ABC的高AD、BE的交点，且AD=BE，则下列结论中正确的有AE=BD，AH=BH，EH=DH，HAB=HBA（）A1个B2个C3个D4个3如图，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则CAE为（）3题 4题A20B30C40D504如图，AB=AC，A=36，1=2，ADE=EDB，则图中等腰三角形有（）A3B4C5D65如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AC边上一点，且AE=AD，BAC=40，则EDC的度数是（）5题 A10B20C30D406如图，PBAB于B，PCAC于C，且PB=PC，则APBAPC的理由是（）6题 9题ASASBASACHLDAAS7ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD：BD=1：2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（）A1.5cmB3cmC2cmD4cm8已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：OC=OD；ACBD；ADBD；AC=AD，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个9如图，已知A=90，BD平分ABC，AD=1cm，BC=6cm，则BDC的面积为（）A1cm2B6cm2C3cm2D12cm210如图，1=2，PDAB，PEBC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是（）10题 12题APD=PEBBD=BECBPD=BPEDBP=BE11点D到ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（）ABC的中线上BBC边的垂直平分线上CBC边的高线上DA的平分线所在的直线上12在ABC中，B=90，CD平分ACB，DEAC于点E，若AB=4cm，则AD+DE的值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm13如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的一点，若ADECFE，则下列结论中不正确的是（）13题 14题AAD=CFBABCFCACDFDE是AC的中点14如图所示，C=D=90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是（）AAC=ADBAB=ABCABC=ABDDBAC=BAD 题号1234567891011121314答案二填空题（24分）15如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，并且AD=DE，AB=BE，A=80，则BED=15题 16有两边和一角对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；斜边相等的两个等腰直角三角形全等在中，正确的命题是（填序号）17如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30，则该三角形的顶角的度数为18如图，在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，A=50，则DFE=19RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=5cm，则AB=cm 19题 18题20如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60，那么当船继续航行，时分测得灯塔C在正西方向20题 21题21如图，在ABC中，C=90，DE是AB的中垂线，分别交AB、BC于点D、E，若B=30，BC=10，则CE=22已知，在ABC中，C=90，A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为cm三解答题（共5小题）23（8分）已知：如图，点D是ABC内一点，AB=AC，1=2求证：AD平分BAC24（8分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长25（8分）已知：如图，AE=CF，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DE=BF求证：ABCD26（8分）如图，AB=AC，BAC=90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求证：BD=EC+ED27（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）求证：B=DEF；