冀教版数学八年级下册21.1《一次函数(1)》课件(共23张PPT).pptVIP

21.1一次函数（1）正比例函数,数学备课组主备人甄俊芬授课人甄俊芬2017.3.24,判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）s=0.5ah,知识回顾,（抢答）,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；,交流预习,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,函数=常数自变量,y,k,x,x,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,试一试,1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k=,S不是r的正比例函数，S是r2的正比例函数.,（5）y=2x-1,互助探究,不是你不是,不是.,下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2,（3）,（4）,（6）,是比例系数是2,是比例系数是1/3,不是,不是,不是,是比例系数是-1/2,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则。m=,（2）若是正比例函数，则m=。,1,-2,（3）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m_.,例2已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解（1）,（2）当x=7时，y=47=28,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,例3已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当x=-3时，y=（-31）=,下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=8,不是,不是,是，比例系数k=,（5）y=2x-1,不是,分层提高,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）,（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧面积S与母线长l（）（5）已知y=3x-2，y与x（）,S=vt,3.若是关于X正比例函数，则m=,4、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=,-1,2,1、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。,拓展,2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。,解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，,（2）当x=10（个）时，y=25x=2510=250（元）。,当x=4时，y=100，100=4k。,解k=25。,所求正比例函数的解析式是y=25x。,自变量x的取值范围是所有自然数。,总结归纳,函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,直接根据已知的比例系数求出解析式,1、正比例函数的定义,2、求正比例函数解析式的两种方法：,1下列函数关系中，为正比例函数的是（）A圆的面积S和它的半径rB路程为常数s时，行走的速度v与时间tC被除数是常数a时，除数b与商cD三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：（）,D,巩固反馈,y=-5x,正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.,y=4x,y=5x,3、已知正比例函数y=2x中,(1)若0y10,则x的取值范围为_.(2)若-6x10,则y的取值范围为_.,010,-610,0x5,-12y20,4、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当