不等式的解集导学案_第1页
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文档简介

1.3不等式的解集 导学案学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程：一、自主学习：1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-30和-40能分别成立吗？解：当取 时不等式-30成立；当取 时不等式-40成立2、（1）=5,6,8能使不等式5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？例如 等。由此看来，6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？ 不等式的解唯一吗？ 3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为厘米，依题意有： 即 故导火线的长度应 厘米二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如=3.5、5都是不等式-30的解. =-1、0、2、3、3.5都是不等式x-40的解不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式-50的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图11），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内.图112、若一个不等式的解集是4，如何表示？可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图12），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内.图123、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点.3，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈.3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画 圆点，表示包括这一点.3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画画 圆点。三、随堂练习:将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）4 （2）1 （3）2 （4） 6 四、课堂小结 五、当堂检测1、判断正误：（1）不等式10有无数个解；（ ） （2）不等式230的解集为.（ ）2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上）3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）2.5 （2） （3）4 （4）
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