比的基本性质教学设计(2)

比的基本性质教学设计一、教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一的第47题。二、教材分析：比的基本性质是人教版小学数学六年级上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下了基础。教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，引导学生迁移旧知、质疑讨论、总结概括。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学与讨论相结合的方法，实现教法，学法和解决问题方法多样化。三、学情分析学生已经对旧知识“商不变性质和分数基本性质”有了很深印象，但对于新知识“比”还是陌生的，对于化简比更是“丈二高和尚摸不着头”“狗咬刺猬无从下口”，就算教师引导学生了解了比的基本性质，恐怕化简起来也不会容易。所以，教师就得精讲各种类型题，启发学生自己总结概括化简方法，这样就会起到事半功倍的效果。四、教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。2、利用比的基本性质能熟练化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生通过类比联系真正领会、掌握并理解比的基本性质。 2、通过情景导课，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师引导和学生自主学习，掌握化简比的方法，并会正确将不同类型的比都统统化简成最简单的整数比。 4、通过课堂练习竞赛，提升学生的自信心。情感态度和价值观： 1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。五、教学重点：理解比的基本性质。教学难点：把比化简成最简单的整数比：化到两个数是互质关系为止。六、教学资源：神舟五号发射视频，联合国旗图片。 七、教学过程：（一）知识迁移 情景导入1.教师：今天我们比比谁的记忆好，说对了就戴皇冠，第一名的奖励可特别哦！（提前让女生剪纸做一个皇冠）现在老师可要抛问题了，武打片里说的好“接招”：商的基本性质和分数的基本性质谁来说说?思考一分钟。学生：汇报。教师发奖励。2.求比值： 8：6 9:1 16:4 0.8:0.2 2.4：1.8 两个同学板演：写出过程（设计意图：激发学生的兴趣；加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质作铺垫。）（二）教学新知1、利用比和除法的关系研究比的基本性质：板书算式：68=（62）（82）=1216 6：8=（62）：（82）=12：16 6：8=（62）：（82）=3：4 68=（62）（82）=34 学生观察两组式子，发现什么？然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。2、将上面两个规律综合小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。3、出示课题：（比的基本性质）（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）4、理解概念，找出关键词。5、利用比的基本性质做出准确判断： 8:10 =（8+10）：10+10 =18:20（ ） 12:16=（126）：（16 4）= 2:4（ ） 0.8:1=（0.810）：（110）=8:10（ ） 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）6、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？ 学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分） 商不变的性质有什么用途？（1.20.3 50010 ） 那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？ 学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。7、出一两道题认识最简整数比。18：12 10：6 像3:2 5：3这样的比叫做最简整数比。 请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答， 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结最简整数比的特点：学生总结，教师板书：a、比的前项后项必须都是整数。 b、比的前项后项必须是互质数。以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。8、化简比：出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。 学生口答写出比： 15:10 180:120 由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演： 汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比： 1/6:2/97/12：3/8化简小数比： 0.5:0.40.75:0.25这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）9、小结本节课的收获：（三）巩固练习：1、等比接龙：2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（ ）。4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。（四）布置作业。（五）板书设计： 比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变例1把下面各比化成最简单的整数比（1）1510（155）（105）32（2）180120 （ 18060）（ 12060）32（3）1/62/9（1/618）（2/918）340.752（0.75100）（2100）75200=38教学反思： 学生在教师的引导下，通过复习旧知：商不变的性质和分数的基本性质，已经对比的基本性质有了初步认识。但是在化简比时，有的学生掌握不好该化简到什么程度为止。后来在教师的点拨下才明白需要化简到两数为互质，在化简时最好能找到这两个数的最大公因数。对于非整数的比必须教会学生如何变成整数再化简，这一点是教师在学生出现错误后，这才意识到为师的失职。比如：小数和分数的比 ：0.5:3/8，有学生将前后项分别乘以10再化简，虽然也对了，但是太不简单了，很繁琐。后来，教师就教会他们把前后项同时乘以