2018年提前批数学试卷

2018年上学期数学能力测试试卷（望城一中）一、选择题:（本大题12小题,每小题3分,共36分）1、截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到立方米。将用科学记数法表示应为（ ）。A、B、C、 D、2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 （）。A、 B、 C、D、3、不等式组的最小整数解是( )A、0 B、-1 C、-2D、34、如图,在正方形中有一点E,把绕点B旋转到,连接EF,则的形状是()A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形 5、如果关于x的方程是关于x的一元二次方程,那么m的值为()A、 B、3 C、-3D、都不对6、方程的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根所在的范围是 ( )A、 B、 C、 D、7、将抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为（）A、y=-2（x-1）2+6 B、y=2（x-1）2-6C、y=-2（x+1）2+6 D、y=2（x+1）2-68、菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（ ）。A、3:1 B、4:1 C、5:1D、6:19、如图，O的半径为，弦，点在弦上，则的长为（ ）。A、 B、 C、D、10、PA、PB分别切O于A、B两点,C为O上一动点(点C不与A、B重合),则= ()A、 B、 C、或D、11、如图是二次函数图象，下列结论：二次三项式的最大值为4；一元二次方程的两根之和为；使成立的的取值范围是。其中正确的个数有（）。A、个 B、个 C、个D、个12、图1所示矩形中，与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰的斜边过点，是的中点，则下列结论正确的是（）。A、当，B、当时，C、当增大时，的值增大D、当增大时，的值不变二、填空题:(本大题6个小题,每小题3分,共18分)13、计算: 。14、分解因式: 。15、若方程的两根分别为,，则的值 。16、计算的结果是.17、如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若，弧的长为，则该圆锥的侧面积为_。18、动手操作:在矩形纸片ABCD中,.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 。三、解答题(本大题2个小题,每小题6分,共12分)19、解不等式组20、先化简,后求值:,其中x满足.四、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)21、为了方便居民低碳出行,2015年12月30日,湘潭市公共自行车租赁系统(一期)试运行以来,越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具,市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况,随机抽取了该小区部分居民进行调查,并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息出).请根据上面的统计图,解答下列问题:(1)被调查的总人数是 人;(2)公共自行车租赁系统运行后,被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少?(3)如果该小区共有居民2000人,公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人?22、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与轴交于C点，点的坐标为，点B的坐标为。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式。（2）在轴上有一点E（O点除外），使得与的面积相等，求出点的坐标。五、解答题(本大题2个小题,每小题9分,共18分)23、在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积。（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数解析式。（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用。24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-2,-4),O(0,O),B(2,0)三点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点是该抛物线对称轴上的一点，求的最小值。25、如图,O为的外接圆,H为边AC,AB上的高BD,CE的交点,在BD上取点M,使.(1)求证:;(2)求证:;26、如图，直线与坐标轴分别交于点A、B，与直线交于点C。在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动。分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线