SPSS进行主成分分析的步骤

主成分分析操作過程原始數據如下（部分）調用因子分析模塊（AnalyzeDimension ReductionFactor），將需要參與分析各個原始變量放入變量框，如下圖所示：單擊Descriptives按鈕，打開Descriptives次對話框，勾選KMO and Bartletts test of sphericity選項（Initial solution選項為系統默認勾選，保持默認即可），如下圖所示，然後點擊Continue按鈕，回到主對話框：其他次對話框都保持不變（此時在Extract次對話框中，SPSS已經默認將提取公因子方法設置為主成分分析法），在主對話框中點OK按鈕，執行因子分析，得到主要結果如下面幾張表。KMO和Bartlett球形檢驗結果：KMO為0.6350.6，說明數據適合做因子分析；Bartlett球形檢驗顯著性P值為0.0000.05，亦說明數據適合做因子分析。公因子方差表，其展示了變量共同度，Extraction下面各個共同度值都大於0.5，說明提取主成分對於原始變量解釋程度比較高。本表在主成分分析中用處不大，此處列出來僅供參考。總方差分解表如下表。由下表可以看出，提取了特征值大於1兩個主成分，兩個主成分方差貢獻率分別是55.449%和29.771%，累積方差貢獻率是85.220%；兩個特征值分別是3.327和1.786。因子截荷矩陣如下：根據數理統計相關知識，主成分分析變換矩陣亦即主成分載荷矩陣U與因子載荷矩陣A以及特征值數學關系如下面這個公式：故可以由這二者通過計算變量來求得主成分載荷矩陣U。新建一個SPSS數據文件，將因子載荷矩陣中各個載荷值複制進去，如下圖所示：計算變量（Transform-Compute Variables）公式分別如下二張圖所示： 計算變量得到兩個特征向量U1和U2如下圖所示（U1和U2合起來就是主成分載荷矩陣）：所以可以得到兩個主成分Y1和Y2表達式如下：Y10.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面兩個表達式，可以通過計算變量來得到Y1、Y2值。需要注意是，在計算變量之前，需要對原始變量進行標准化處理，上述Y1、Y2表達式中X1X9應為各原始變量標准分，而不是原始值。（另外需注意，本操作需要在SPSS原始文件中來進行，而不是主成分載荷矩陣那個SPSS數據表中。）調用描述統計：描述模塊（AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives），將各個原始變量放入變量框，並勾選Save standardized values as variables框，如下圖所示：得到各個原始變量標准分如下圖（部分）：Z人均GDP即為X1，Z固定資產投資即為X2，其餘類推。調用計算變量模塊（TransformCompute Variables），輸入公式如下圖所示：計算出來主成分Y1、Y2如下圖所示：由上述各步驟，我們就求得了主成分Y1和Y2。通過主成分得分，可以進行聚類分析或者綜合評價。聚類分析不再詳述，下面再補充介紹一下綜合評價計算。根據公式，綜合評價得分Yw1*Y1+w2*Y2，w1、w2值就是等於旋轉之前方差貢獻率（如下圖所示），本例中，兩個權重w1、w2分別是0.55449和0.29771，故Y0.55449*Y1+0.29771*Y2。注意：如果需要對權重進行歸一化處理，則w1、w2分別是55.449/85.220和29.771/85.220，則Y（55.449*Y1+