



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平面向量的坐标运算(1)教学设计(华中科技大学附中 王德昌)【教学目标】 知识与技能 掌握平面向量坐标的概念、平面向量的坐标表示以及平面向量的坐标运算法则,会用概念和法则解决有关问题。过程与方法 通过概念的建立,使学生进一步体会建立直角坐标系研究问题的方法。情感、态度、价值观渗透数形结合思想,特殊到一般的思想,优化学生思维品质。【教学重点】平面向量的坐标的概念、表示及运算【教学难点】平面向量的坐标的概念的形成【教学方法】指导、探究,【教 具】 多媒体【教学过程】一、 复习提问平面向量基本定理的内容?二、建立概念(一)问题研究(逐个提出问题逐个解答)问题1:如图,分别记用与x轴、y轴同方向的单位向量为, ,试用, 表示向量?问题2:若将向量向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到向量,怎样用, 表示向量?问题3:把向量平移到另外的位置,得到的向量也同样可以这样表示吗?为什么?(师生共同分析得出:无论向量位于平面内的什么位置,他都与实数对(2,3)一一对应)问题4:用,表示图中的向量,他们又与怎样的实数对一一对应呢?(学生回答上述问题后教师指出:向量,分别与一个确定的实数对一一对应,为简便起见,我们就用数对表示相应的向量,称为平面向量的直角坐标,简称“坐标”并板书课题)(二)定义探究 1.问题:你能在上述分析的基础上给任意平面向量的直角坐标下一个一般性的定义吗?(学生思考讨论后,请1-2名学生回答)2.在学生回答基础上给出平面向量的坐标定义(多媒体显示)在平面直角坐标系内,分别取与x轴、y轴同方向的单位向量为, 为基底,对平面内的任一向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x,y,使得我们把(x,y)叫做向量的(直角)坐标,记作: =(x,y)其中x叫做向量在x轴上的坐标, y叫做向量在y轴上的坐标=(x,y)叫向量的坐标表示(三)理解概念1.全班齐读定义。2.提出问题:(1)两个相等向量的坐标有何关系?为什么?(2)说出,的坐标(3)比较“点的坐标”与“平面向量的坐标”3.学生答问后教师板书:(1)相等的向量的坐标相等(2)=(1,0),=(0,1),=(0,0)(3)x:水平方向的分向量的模 y:水平方向的分向量的模(4)定义使用的双向性:=(x,y), =(x,y)三、坐标运算(一)探究坐标表示下向量的运算法则1.提出问题:(1)设,求,的坐标(2)若A(,B(,求的坐标。2.学生思考演板后教师板书:(1)若, 则( , (2)若A(,B(,则=(3.引导学生用文字语言叙述上述运算法则(略)四、巩固运用1.出示问题:(1) 已知,求,3 (2) 已知A(-3,4),B(6,3)求(3) 已知若与上题中的相等,求(4) 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)(-1,3),(3,4)求顶点D的坐标。2. 学生独立思考后,口答1,2,3,教师简要书写过程。学生演板4。3.反思变式(机动):提出问题(1)你能在原有条件下提出新的问题吗?(2)请试着改变条件提出新的问题。学生思考学生讲述自己所编问题请其他同学讲解法(参考问题: 1.条件不变:求两条对角线的交点坐标?2.改变条件:平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为(-2,1)(-1,3),(3,4)求第四个顶点的坐标?)五、小结反思师:下面我们一起来总结本节课的内容:本节课我们通过对平面向量基本定理建立了平面向量的坐标的定义,学习了平面向量的坐标表示,要特别注意向量坐标不一定等于其终点坐标,另外我们还利用向量坐标的概念研究了坐标表示下的向量的的运算法则。大家还要注意数形结合思想以及特殊到一般的思想。六、布置作业:P114习题5.4 NO.1,2,3,4教后反思1. 在对教材的深入钻研、科学把握的基础上,将知识的学术形态有效地转化为教育形态是上好一节课的基础。对教材钻研的关键是整体把握知识结构,重点解决教材内容是怎样发生发展的(即要重新建构知识的发生、发展过程)。教材中对本节内容的引入只有寥寥数语:“我们知道,在平面直角坐标系内,平面的每一个点都可用一对实数(即它的坐标)来表示,同样,在平面直角坐标系内,每一个平面向量也都可以用一对实数来表示。”紧接着给出了向量的坐标的定义。这段话采用类比的方法引出了向量与一对实数的对应,但对为什么要研究向量与实数对的对应,概念是怎样形成的并未提及,若教师不对教材加以深入的研究,而是通过与点的坐标的简单类比得出向量的坐标的定义(实际上许多教师就是这样处理这部分教材的),则是未抓住教材本质的做法。实际上,向量的坐标的概念的建立的基础是:向量与实数对之间的一一对应关系,教学中抓住这条主线,则可有效地突出重点,突破难点。2.教学手段为教学目的服务,尤其是多媒体辅助教学应“辅”在点子上.本节课40分钟中只在概念的形成过程中用多媒体实现向量的平移,突出了重点,突破了难点,收到较好的效果.3.同伴互助是新时期教师成长的重要一环,个人成长一定要建立在集体智慧基础上,个人要善于
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中文传媒2025年度公开招聘笔试参考题库附带答案详解
- 智能堆垛机系统设计技术报告
- 5G通信技术发展趋势与案例分析
- 2025年数据库系统工程师考试题库及答案
- 实验活动8 粗盐中难溶性杂质的去除教学设计初中化学人教版九年级下册-人教版2012
- 25年CCAA考试职业健康安全真题及答案
- 2025年环境保护与可持续发展知识测试题及答案
- 特种设备安全总监和安全员考试题库及答案
- 建筑施工合同管理指引
- 铜陵市2025年度安徽铜陵市市直事业单位公开招聘工作人员102名笔试历年参考题库附带答案详解
- 施工现场安全监理危险源清单一览表
- GB/T 233-2000金属材料顶锻试验方法
- FZ/T 74003-2014击剑服
- 颈椎DR摄影技术-
- 功能材料概论-课件
- 一点儿有点儿课件
- 眼视光技术专业技能考核题库-眼镜定配技术模块
- 体育测量与评价-第二章-体育测量与评价的基础理论课件
- 超清地质年代表
- 铺轨工程监理规划及工作内容
- 女生青春期生理卫生知识讲座(课堂PPT)
评论
0/150
提交评论