空间向量与立体几何（彭阳县第三中学）说课稿

用空间向量求解立体几何问题，用课题、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、空间向量求解立体几何问题，教材分析、学情分析、教法手段、教学程序、板书设计、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、 教学计划、板书设计、讲课结构、教材分析1 .教学内容用空间向量解决立体几何问题是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(选择2-1 )第3章第2节的内容，利用空间向量运算解决立体几何问题。 2 .利用地位和作用空间向量解决立体几何问题第三章空间向量与立体几何的重点内容也是选修课的重点内容。 本章是在学生在0103010学习立体几何的初步学习和0103010学习平面向量的基础上进行的，在高中数学整体中占有非常重要的地位。 学习空间向量及其运算，利用空间向量解决了直线、平面在立体几何中的位置关系，为立体几何问题提供了新的思路。 问题，问题1，问题2，问题3，展开1，展开2，课题，教材分析，学情分析，教法手段，教育程序，板书设计，讲课结构，教材分析，3 .教育目标知识目标： (1)用坐标法解决直线与平面平行、垂直的问题。 (2)用坐标法解决平面与平面所成角的问题。 能力目标： (1)可分析总结立体几何学中3种方法的关系。 (2)进一步培养学生的空间想象力和解决问题的能力，体会思想转变在解决问题中的作用。 感情目标： (1)使学生体验成功，享受发现的乐趣，培养学生学习数学的自信心。 (2)通过学习数学内在的美，体会辨证思维的作用。 (3)培养学生从联系角度看问题，形成积极的人生态度。 4、教学的重要难点：利用坐标法解决立体几何问题，形成空间向量求解立体几何问题的解题思路。 教学难点：确定二面角的平面角顶点坐标，计算二面角的大小。 问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、学情分析、教法手段、教学程序、板书设计、讲课结构、教材分析、教学键：求二面角大小，教材编写情节清晰，重点突出，结构牢固，从浅到深，从感性到理性，从具体到抽象，从抽象到具体的特征课堂上对这一部分知识的要求是学生应该了解如何通过空间向量解决立体几何，在高考中是一个重点、热点问题。 综合方法思维扎根影响深，同时学生计算能力、空间想象力、逻辑思维能力综合能力弱，求二面角大小时学生问题多，求二面角大小常常是难点。 解决的关键在于使学生建立空间向量与立体几何的关系，将几何问题变换为向量问题，通过向量运算解决几何问题。 多媒体直观动态演示可以帮助学生理解和掌握方法，通过逐渐深入练习、交流和练习，强调重点，突破教学难点。 问题1，问题2，问题3，展开1，展开2，课题，学情分析，教法手段，教学程序，板书设计，讲课结构，教材分析，学情分析，1，学生的老知识和生活经验学生在数学2学习立体几何的初步和数学4学习平面向量的基础上学习空间向量及其运算，利用空间向量解决立体几何的直线和平面位置关系这些都为日本课的学习奠定了良好的基础。 2、解决起点能力分析平行、垂直、角度问题的构想有明确的经验，用坐标表示点、线，证明矢量共线。 垂直。 您也可以使用公式解析向量的角度。 学生对这门课的学习有强烈的兴趣和信心。3、一般特点和学习风格不同的学生年龄特征，对新鲜事物有着强烈的好奇心，喜欢尝试、思考，喜欢受别人表扬，具有一定的计算能力和空间想象力，总体上需要提高综合能力。 学生身体差异不大，动作快，反应敏感。 学习习惯的不同，有的学生表现力强，有的学生表现力弱，有的学生摘要好，有的学生分析好。 智力差异是某学生直觉力强，思维敏捷，某学生意识力弱，反应迟钝，也就是说学生之间的学习方式不同。 问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、教学程序、板书设计、讲课结构、教法手段1、“数学学习的本质是主体(学生)在头脑中构建和发展数学认知结构的过程，是主体的再创造行为”的理论基础上，采用“学生主体、教师主导”的启发式教学方法2 .根据“教师应尊重学生的主体和自主精神，开发学生的智能，形成其健全的个性”的原则，营造民主的教育氛围，让学生和优性(解答、板演等)和劣性(听、想等)参与全教育过程，让学生在教师设计问题下积极思考、训练、进一步深入，让学生自身得出结果3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。 课程标准提倡运用信息技术进行教育，信息技术给教育带来了无限的活力和活力。 空间想象力、手工操作能力、理解能力以及创新能力的培养，离不开许多教育手段的有机结合。 4、以反馈控制为手段，追求反馈的全面性(优、中、劣性生)和时效性(及时、适当)。 问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲课结构、教学过程、创设场面提出问题，引导问题解决、练习提高技术、比较摘要能力提高、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、 教法手段、教学计划板书设计、讲课结构、教学结构、环节一、环节二、环节三四、解题思路、方法总结、教学过程、环节一、【设计意图】课前音乐调节紧张的学习生活，调动学生的学习兴趣，通过动态立体图形的引入吸引学生，从心理学中发挥学生意识，有助于提高学习质量。 教师站在学生思维的最近发展地区，通过现实材料的引领，进一步加强学生学习的知识，期待学生在解决问题中产生新的问题。 通过强调空间向量与立体几何的联系，再现立体几何中的三个典型问题：线面平行问题、线面垂直问题、二面角计算问题、阅读问题，明确学生存在的条件和问题，从必要问题中理解问题解决的大致思路。 触发了把原始思维活动暴露给学生，让学生沉浸在对新知识的期待中，积极的思维活动。 剧本、问题、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、板书设计、讲课结构、教学程序、教学结构、环节1、环节2、环节3、解题构想、方法总结、问题提出、教学过程、环节2、【设计意图】突破问题的数学教学的核心是学生对“问题”的“再创造”。 面向全体，教材，分层教学培养学生在两次寻找线索、一次找角的过程中锻炼学生的直觉力，通过动态画面和颜色的变化调节学生的学习心理，展示评价学生的作品使不同层次的学生勇于表现自己，以学生的感性运用向量解决角度问题的方法，培养学生的学会选择知识的产生是同化和适应的过程，帮助学生在回忆旧知识时找到新旧知识的结合点，促进新知识的产生。 通过教师板表演发挥示范作用，及时反馈和矫正学生问题，切入动画效果课件，静静运动，使空间平面化，学生利用教学课件的“直觉性”，在头脑中想象立体图形，认识空间图形与平面图形的差异，认识空间学生是知识认知的主体，通过实践，深入理解线面平行问题面垂直问题和二面角计算问题的背景和形成过程，通过对数学知识的根本认识，真正理解这些数学知识，运用这些数学知识，培养学生良好的自信心和积极的生活态度。三个问题、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、板书设计、讲课结构、教程、教程结构、环节1、环节2、环节3、解题思路、方法总结、教程、环节3、【设计意图】设计这个例题，是为了强调变化的解题思想，强调学生的详细观察、多联想、发散思维、比较分析、比较简单的解法让学生发现规律，让学生在实验中体验成功的乐趣，学会反省，明确寻求学生异面直线所成角的常规方法和程序，渗透把空间问题变成向量问题的思路。 解决练习提高技术、环节4、【设计意图】，给学生提供参与教学全过程的机会，活跃各学生的思维，多方面、多方面地分析问题，断然探索，自主地获得知识。 通过总结，将学生本节学到的知识系统化、理化、进一步强化知识，明确方法。形成技术、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、板书设计、讲课结构、教程、教程结构、环节1、环节2、环节3、解题构想、方法总结、展开1、展开2、立体图形的中点、直线、平面等要素用空间向量表示，点、直线、 将研究平面间关系的运算结果“翻译”为立体几何问题的解题思路、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、板书设计、讲课结构、教学程序、教学结构、环节1、环节2、环节3、解题思路、方法的总结、立体几何常用方法、 综合方法向量方法坐标方法解决问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、板书设计、讲课结构、教程结构、环节1、环节2、环节3四、方法总结、解题思路、板书设计、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、课题、教材分析、学情分析、教法手段、 在教程程序、板书设计、讲话结构、右下图那样的四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD、PD=DC，点e为PC的中点，作为EFPB与点f相交。 (1)求证： PA平面EDB； (2)寻求证据： PB平面EFD； (3)求出二面角C-PB-D大小。 如问题、课题、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、问题、课后、教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲话构造、右下图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD、PD=DC，点e为PC中点，作为EFPB与点f相交。 (1)求证： PA平面EDB； 222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653、g、GE连接。 如、(综合法)、(坐标法)、课题、问题1、问题2、问题3、展开1、展开2、音乐、问题、放课后、教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲话结构、右下图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD、PD=DC，点e作为PC中点、EFPB与点f相交(1)求证： PA平面EDB； 22222222222222222222222222652，2222222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0 )，并且，如课题、问题2、问题1、问题3、展开1、展开2、放学后教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲话构造、右下图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD、PD=DC，点e为PC的中点，作为EFPB与点f相交。 22222222铿锵锵锵6、与直线和平面垂直的判定定理、课题、问题1、问题3、展开1、展开2、问题2、放学后教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲话结构、右下图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形、侧棱PD底面ABCD、PD=DC 22222222铿锵锵锵6、与直线和平面垂直的判定定理、课题、问题1、问题3、展开1、展开2、问题2、放学后教材分析、学情分析、教法手段、教育程序、板书设计、讲话结构、右下图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形、侧棱PD底面ABCD、PD=DC 、22222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡6、EFD是二面角C-PB-D的平面角，可以设定为PD=DC=2a、DE=a，因此，二面角C-PB-D的大小为60 (法向量法)，二面角的方法、课题、问题1、问题2、展开1、展开2、问题3 如学情分析、教法手段、教学程序、板书设计、讲话结构、右下图所示，四角锥P-ABCD中底面ABCD为正方形，侧棱PD底面ABCD、PD=DC，点e为PC的中点，作为EFPB与点f相交。 22222222222222卡卡卡卡卡卡卡6、(法线向量法)、二面角的方法、课题、问题1、问题2、展开1、展开2、问题3、放学后教材分析、学情分析、教法手段、教程、板书设计、讲话结构、右下图、四角锥P-ABCD中底面ABCD为正方形、侧棱PD、底面ABCD、PD=DC 22222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653、(法线向量法)法线向量求二面角的方法如下：问题、问题1、问题2、展开1、展开2、问题3、放学后教材分析、学情分析、教法手段、教程、板书设计、讲话结构、右下图所示，在四角锥P-ABCD中底面ABCD为正方形2222222222222222222222222652、方法、课题、问题1、问题2、问题3、展开2、音乐、展开1、课后、教材分析、学情分析、教法手段、教程、板书设计、讲话结构、右下图所示四角锥P-ABCD中底面