五年级第8单元找次品综合能力检测习题

第8单元综合能力检测(时间：90分钟，满分：100分)题号一二三四五总分得分一、我会填。(每空3分，共30分)1有4瓶相同的药，其中一瓶少了3片。用无砝码天平称，每个托盘放1瓶，至少称(2)次能保证找到少药片的那瓶。2有5袋盐，其中一袋已吃了10克，至少称(2)次保证能找出这袋已吃过的盐。3有13瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称(3)次能保证找出这瓶糖水。4有8串珍珠项链，其中1串比其他各串略重一些，至少称(2)次能保证找出这串项链。5有27颗珍珠外观完全相同，其中有1颗是假的，稍微轻一些。用天平最少称(3)次就可以找出那颗假珍珠。612个外观一样的乒乓球中有一个是次品，次品稍微轻一些，用天平最少称(3)次就可以找出次品。7有3盒巧克力，其中的一盒可能比合格品轻，也可能比合格品重，用天平称至少称(2)次，保证找到这盒巧克力。815盒同种熊仔饼干中有1盒少了几块，如果能用天平称出来，至少称(3)次可以找出这盒饼干。983颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉(次品)，它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略轻一些。如果用天平称，最少称(5)次能保证找出这个次品。1090个玻璃弹珠，有一颗稍重一点，如果用天平称，最少称(5)次能保证找出这颗稍重一点的玻璃弹珠。二、我会判。(每题2分，共10分)128个小球，其中27个合格，另有1个是次品，质量较轻，至少称4次才能保证找出这个次品来。()2从3件物品中找1件较轻物品，至少要用天平称2次才能找出来。()314个形状大小一样的红球，其中有1个质量轻一些。用天平称3次就可以保证找到这个球。()4找次品(只含有一个次品)的最优策略是将待测物品尽量均分成3份。()58个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称4次才能保证找到这个较轻的球。()三、我会选。(每题2分，共10分)110瓶同种饮料，其中一瓶变质了(略重一些)，至少用天平称(A)次就能找出次品。A3B4C52一批零件共有81个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中。用托盘天平至少称(C)次就能找出这个不合格零件。A2 B3 C43要在6个外观完全一样的白球中，找出质量稍轻的1个次品。比较合适的分法是(A)。A(2，2，2) B(1，2，3) C(1，1，4)4243瓶口香糖中，只有1瓶比其他少3片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称(A)次。A5 B6 C852013个网球中混杂了一个质量较轻的次品，用天平最少称(B)次才能把次品找出来。A6 B7 C8四、用下面的图表示找次品的过程。(每空1分，共8分)小明买了7袋饼干，其中6袋质量相同，另有1袋质量不足。小明设计了用天平找不足重量的饼干的方案，请你帮助填写完整。把7袋饼干分成(3)份天平两边各放(3)袋五、我会解决问题。(每题7分，共42分)1(7分)兔妈妈摘了11筐相同重量的红萝卜，兔宝宝吃了其中一筐中的2根。兔妈妈想要找出被兔宝宝吃了2根的这筐红萝卜。(1)至少称几次可以保证找出来？答：称3次可以保证找出来。(2)如果天平两边各放5筐，称一次有可能找出来吗？答：称一次有可能找出来。2(7分)有10盒饼干，外观完全相同，其中有一盒轻一点，属于不合格产品。请用表示找出这盒不合格产品的过程。答：答案不唯一，如将10盒饼干分别标号1、2、39、10，分成(1、2、3)、(4、5、6)、(7、8、9、10)三份，找次品过程如下：第1次：第2次：如果不平衡，将轻的三盒(假设是标号4、5、6)再平均分成三份继续称： 如果平衡，将标号7、8、9、10平均分成两份继续称：第3次：将轻的两盒(假设是标号7、8)再称：3(7分)有11枚形状大小完全相同的钻戒，其中有1枚是假的，它比其他10枚要轻一些，请你找出来。钻戒枚数分成的份数称的次数保证能找出假钻戒的次数113(4，4，3)2或333(5，5，1)1、2或334(3，3，3，2)2或336(2，2，2，2，2，1)2、3、4或554(7分)一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？(请你试着用图表示称的过程)答：至少称3次能保证找出这袋橙子。过程略。5(7分)在24个小皮球中有1个小皮球是次品，次品比正品重一些，现在只有一架天平，问至少称几次，就一定能把次品找到？你是怎样想的？答：至少称3次。把24个小皮球平分成三份，取其中的两份放在天平两端，若平衡，则次品在剩下的一份中，若不平衡，则次品在重的那边。把确定有次品的那份分成3，3，2，在天平两边分别都放3个，若平衡，则在剩下的2个中，若不平衡，则在重的一边。若次品在其中的3个中，将这3个平均分成三份，取其中的两份放在天平两端，若天平平衡，则次品在剩下的球中，若不平衡，重的一端是次品；若次品在其中的2个中，将这2个小皮球分别放在天平两端，重的一端是次品。6(7分)一个古玩店的店员不小心将一枚假玉镯子混入了10个真玉镯子中，这10个真玉镯子外形、质量完全相同，假玉镯子外形与真玉镯一样，只是质量不一样，但不知道比真玉镯轻还是重。如果用天平称，至少称几次，就能保证帮助