数学北师大版初中一年级上册 有理数的减法

七年级数学上新课标北师,第二章有理数及其运算,5有理数的减法,异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,一个数与0相加，仍得这个数.,（1）(+4)+(+16)=（2）（2）+（27）=（3）（9）+10=（4）45+（60）=（5）（7）+7=（6）16+0=（7）0+（8）=,20,29,1,15,16,8,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.,0,互为相反数的两个数相加得0.,思考,你能直接从如图所示的温度计上看出4比-3高多少摄氏度吗?,7,这个问题该如何列算式表达呢?,4-(-3)=?,请大家观察这个算式,它属于有理数的哪种运算呢?,有理数的减法,学习新知,探究活动1感知有理数减法法则,问题1,某天,花戛的最高温度为4,最低温度为-2,这天花戛的温差是多少?你是怎么算的?你能从温度计上看出4比-2高多少摄氏度吗?,如何计算4-(-3)呢?,计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.,即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7.,减法(+4)-(-3)=+7,加法(+4)+(+3)=+7,结论,(+4)-(-3)=(+4)+(+3).,（3）,(3）,观察,这两个式子有什么相同和不同的地方？,相同,减变加,相反数,相同,猜想,“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).,探究活动2有理数减法法则,请同学们计算下面一组题目.(1)15-6=,15+(-6)=;(2)19-3=,19+(-3)=;(3)12-0=,12+0=;(4)8-(-3)=,8+3=;(5)10-(-3)=,10+3=.,对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?,有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示法则:a-b=a+(-b)特别注意：运用法则时,被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数.,例1计算下列各题:(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0.,例题讲解,解:(1).9-(-5)=9+5=14.,(2).(-3)-1=(-3)+(-1)=-4.,(3).0-8=0+(-8)=-8.,(4).(-5)-0=-5.,例2.水位上升了8cm,又下降了5cm,那么水位的变化情况是.,上升了3cm,知识小结,1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示为:a-b=a+(-b).,2.有理数减法运算步骤:(1)根据有理数的减法法则,把减号变为加号,把减数变为它的相反数;(2)利用有理数的加法法则进行运算.,1、口算：（1）3-5；（2）3-（-5）；（3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；,=3+（-5）=2,=3+5=8,=（-3）+（-5）=8,=（-3）+5=2,检测反馈,（5）-6-(-6)_；（6）-7-0；（7）0-(-7)_；（8）(-6)-6_；（9）9(11)；,=-6+6=0,=-7+0=-7,=0+7=7,=（-6）+（