静力学习题课辅休.ppt

1,静力学习题课,教案,2,习题课,3,内容提要,一.基本概念二.力系的简化三.力系的平衡四.例题,4,一.基本概念(背过),(1)力:二力杆,三力平衡汇交原理,零杆,摩擦角和自锁.,(2)力矩:力对点的矩,力对轴的矩,力矩关系定理.,mo(F)=rF,mz(F)=mo(Fxy),mz(F)=mo(F)z=moz(F),(3)力偶:力偶矩矢,力偶的等效条件.,(4)约束:计算简图,约束反力.,(5)受力分析和受力图.,5,二.力系的简化,(1)力线平移定理.,(2)平面、空间任意力系向一点的简化.,(3)主矢和主矩.,(4)平面、空间任意力系简化结果的讨论.,三.力系的平衡（方程数）,(1)力系平衡的必要和充分条件及平衡方程.,(2)力偶系,平面任意力系和空间任意力系的平衡.,四.例题:,1;2;3;4;5;6;7;8;9.,6,例题1.画出下列各物体系统中每个物体以及整体的受力图.物体重量不计.,7,解:(1)BC为二力杆.,RC,(BC受力图),RB,AC和整体均是三点受力而平衡.,O,RA,(AC受力图),(整体受力图),O,RB,RA,8,RA,RC,(AC受力图),(2)AC为二力杆.,BC和整体均是受力偶作用而平衡.,(BC受力图),RC,RB,(整体受力图),RB,RA,9,例题3-1.图示为简易起重机。杆AB的A端是球形支座。CB与DB为绳索。已知CE=ED=BE。=30o。CBD平面与水平面的夹角EBF=30o，且与杆AB垂直。C点与D点的连线平行于y轴。物块G重W=10kN。不计杆AB及绳索的自重。求杆AB及绳索CB和DB所受的力。,10,解:取销钉B和物块G为研究对象。杆AB为二力杆，CB和DB为柔绳约束。画受力图。,x,y,S,z,FC,FD,11,写出力的解析表达式。,W=-10k,S=Ssin30oi+Scos30ok,FC=-FCsin45ocos30oi-FCcos45oj+FCsin45osin30ok,FD=-FDsin45ocos30oi+FDcos45oj+FDsin45osin30ok,12,写出平衡方程求解。,Fxi=0,Ssin30o-FCsin45ocos30o-FDsin45ocos30o=0(1),Fyi=0,-FCcos45o+FDcos45o=0(2),Fzi=0,-10+Scos30o+FCsin45osin30o+FDsin45osin30o=0(3),联立(1)-(3)式得：,S=8.660kN,FC=FD=3.535kN,13,取杆AB为z轴画受力图。,FD=FDi,FC=FCj,S=Sk,W=-10sin30ocos45oi-10sin30ocos45oj-10cos30ok,14,写出平衡方程求解。,Fxi=0,FD-10sin30ocos45o=0,FD=3.535kN,Fyi=0,FC-10sin30ocos45o=0,FC=3.535kN,Fzi=0,S-10cos30o=0,S=8.660kN,15,例题4.边长为a的正方体的侧面BCCB上作用一力P,如图所示.求力P对A点的矩.,16,解:取坐标如图所示.,x,y,z,B(0,a,0),17,例题5.工件的四个侧面各作用一个力偶,其力偶矩为m=m1=m2=m3=m4=8N.m求合力偶矩.,18,解:m1=-8i,m2=-8j,m3=-8k,m4=RF,令m4=8=5F,得:F=1.6,R=-4i+3k,m4=(-4i+3k)1.6j=-4.8i-6.4k,m=mi=-12.8i-8j14.4k,x,y,z,F,F,19,例题7.平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,m=20kN.m.求支座A的约束反力.,20,解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.,XA,YA,mA,4m,Q2,8m,Q1,4m,9m,Q1=58=40,Q2=0.51012=60,Fx=0,XA+60=0,XA=-60kN,Fy=0,YA-40=0,YA=40kN,mA(Fi)=0,mA-460-440-20=0,mA=420kN.m,21,例题8.平面结构如图所示.q=5kN/m,m=20kN.m,P=36kN且垂直作用于DE杆的中点.求支座A和E的约束反力.,22,3m,4m,XD,YD,RE,解:取DE杆为研究对象画受力图,mD(Fi)=0,2.536+3RE=0,RE=-30,Fx=0,-XD+0.836=0,XD=28.8,Fy=0,-30+0.636-YD=0,YD=-8.4,23,解:取ABCD杆为研究对象画受力图.,28.8,8.4,3m,Q,mA,XA,YA,Fx=0,28.8+65+XA=0,XA=-58.8,Fy=0,-8.4+YA=0,YA=8.4,mA(Fi)=0,mA-563-20+48.4-428.8=0,mA=191.6,Q=65,1m,24,例题3-15.悬臂式桁架如图所示，试求杆件GH、HJ和HK的内力。,25,解:取mm截面把桁架分为两部分。,26,取右半桁架为研究对象画受力图。,MI(Fi)=0,3SHK-6P=0,SHK=2P,SHK,SHJ,SGI,SFJ,再取nn截面截断,桁架并取右半桁架为研究对象画受力图。,27,MF(Fi)=0,SEH,SEG,SDF,SCF,3SEH-4P=0,取节点H为研究对象画受力图。,Fxi=0,cos=0.