第12章典型习题解析

第12章典型习题解析1.用两根吊索匀加速吊起一根14号工字钢，加速度a=10m/s2，l=12m，吊索的横截面面积是A=72mm2；只考虑工字钢的重量，不计吊索的重量，求工字钢内最大动应力和吊索内的动应力。解：载荷分布集度其中A是工字钢的截面面积；由平衡条件求吊索内的动内力查表得吊索内的动应力梁内的最大弯矩梁内的最大动应力2.圆木桩直径d=30cm，长l=6m，下端固定，重锤W=5kN，木材E1=10GPa。求三种情况下，木桩内的最大应力。 （1）静载方式； （2）重锤离桩顶h=0.5m自由落下； （3）同（2），但在桩顶放一块直径d1=15cm，厚度t=40mm橡皮垫，其弹性模量E=8MPa；解：（1）静载情况下： （2）自由落体情况下： 动荷系数： 动应力是： （3）静变形 动荷系数 动应力： 3.桥式起重机上悬挂一重量G=50kN的重物，以匀速度v=1m/s向前移动（在图中移动的方向垂直于纸面）。若起重机突然停止移动，重物将象单摆一样向前摆动。若梁为No14工字钢，吊索截面面积A=510-4m2，试问当惯性力为最大值时，梁及吊索内的最大应力增加多少？ 解：（1）起重机突然停止时，吊索以初速v作圆周运动，此时吊索轴力增量是（2）吊索的应力增量是 （3）梁内最大弯矩的增量是 （4）查表得梁的抗弯截面系数 （5）梁内最大正应力的增量是 4.在直径为100mm的轴上装有转动惯量I=0.5kNms2的飞轮，轴的转速为300r/min。制动器开始作用后，在20转内将飞轮刹住，试求轴内最大剪应力。设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承的磨擦力矩可以不计。 解：（1）飞轮作匀减速转动 （2）惯性力距是 （3）轴在飞轮和制动器之间发生扭转变形 5.AD轴以匀角速度w转动。在轴的纵向对称面内，于轴线的两侧有两个重为W的偏心载荷，如图所示。试求轴内的最大弯矩。 解：（1）计算惯性力 （2）分析AD受力，画弯矩图 约束力 （3）最大弯矩 6.直径d=60mm长度l=2m的圆截面杆左端固定，右端有一直径D=0.4m的鼓轮。轮上绕以绳，绳的端点A悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积A=120mm2，E=200GPa。轴的剪切弹性模量G=80GPa。重量为800N的物体自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大剪应力和绳内最大拉应力。解：（1）重物静止作用在吊盘时，圆轴发生扭转变形，绳索发生拉伸变形； 静位移 圆轴和绳索内的最大静应力为 （2）自由落体的动荷系数 （3）圆轴和绳索内的最大动应力为 7.10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上。管的内径和外径分别为30mm和40mm。钢管的B端亦为铰支座。梁及钢管同为Q235钢，l1=100，E=200GPa。当重为300N的重物Q落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性，设稳定安全系数规定为2.5。 解：（1）重物静止作用在A处时 属一次静不定问题，解除约束A 变形谐调条件 列补充方程求出约束反力 （2）计算静位移 （3）自由落体