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文档简介
解码专训五,提升拓展考向导练,专项小结名师点金,列方程组解应用题的七种常见类型,专项小结名师点金,名师点金,1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系,然后根据等量关系和所设的未知数列方程组2在实际问题中,一般涉及几个未知量,可直接设要求的未知量,也可间接设未知量,再求出要求的未知量,如何设元应从实际出发,遵循“直(接)难则间(接)”的原则,1,数字问题,提升拓展考向导练,1有甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个两位数如果设甲数为x,乙数为y,则得方程组()A.B.C.D.,D,提升拓展考向导练,2一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大3,将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1,则原两位数为_,14,2,行程问题,提升拓展考向导练,3育才中学新建塑胶操场跑道一周长400m,甲、乙两名运动员从同一起点同时出发,相背而跑,40s后首次相遇;若从同一起点同时同向而跑,200s后甲首次追上乙,求甲、乙运动员的速度,设甲的速度为xm/s,乙的速度为ym/s,根据题意,得整理,得解得答:甲运动员的速度为6m/s,乙运动员的速度为4m/s.,提升拓展考向导练,4小明从学校到县城参加运动会,如果他每小时走4km,那么走完预定时间离县城还有0.5km;如果他每小时走5km,那么比预定时间早半小时就可到达县城,问学校到县城的距离是多少千米?,设预定时间为xh,学校到县城的距离为ykm.依题意,得解得答:学校到县城的距离为12.5km.,3,储蓄问题,提升拓展考向导练,5张文以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,所得利息为64.8元,已知这两种储蓄年利率的和为4.23%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?,设存2000元,1000元的年利率分别是x%,y%,由题意,得解得答:存2000元,1000元的年利率分别为2.25%,1.98%.,4,工程问题,提升拓展考向导练,6.一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共3480元问:(1)甲、乙两组单独工作一天,商店各应付多少元?(2)单独请哪组,商店所付费用较少?(3)若装修完后,商店每天可盈利200元你认为如何安排施工有利于商店经营?说说你的理由,提升拓展考向导练,(1)设甲组单独工作一天商店应付x元,乙组单独工作一天商店应付y元依题意,得解得答:甲组单独工作一天商店应付300元,乙组单独工作一天商店应付140元(2)设工作总量为单位1,甲组的工作效率为m,乙组的工作效率为n.依题意,有解得,提升拓展考向导练,所以甲组单独完成装修需112(天),乙组单独完成装修需124(天)所以单独请甲组需付款300123600(元),单独请乙组需付款140243360(元)因为36003360,所以单独请乙组所付费用较少(3)甲组单独做12天完成,商店需付款3600元;乙组单独做24天完成,商店需付款3360元,比较可知,,提升拓展考向导练,甲组比乙组早12天完工,商店早开业12天的利润为200122400(元),开支为360024001200(元)3360元,故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算甲、乙两组合作8天可以完成,商店需付费用3520元,此时工期比甲组单独做少4天,商店早开业4天的利润为4200800(元),,提升拓展考向导练,开支为35208002720(元)3600元,故选择甲、乙两组合作比选择甲组单独做划算综上所述,甲、乙两组合作这一方案最优,当直接设未知数不易求时,可间接设未知数,如本题第(2)问中,直接求工作时间不好求,可以先求出工作效率,5,配套问题,提升拓展考向导练,7现有190张铁皮,每张铁皮可制作8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,那么用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?,设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底,根据题意得解这个方程组,得答:用110张铁皮制盒身,80张铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子,6,增长率问题,提升拓展考向导练,8某旅行社2014年15月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人.2015年比2014年同期增加40%,其中外地游客增加50%,本地游客增加10%.求2014年15月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人?,提升拓展考向导练,设2014年15月份该旅行社接待外地游客x人,本地游客y人依题意,得解得答:2014年15月份该旅行社接待外地游客3750人,本地游客1250人,解题关键是读懂题意,准确设出未知数,根据题目所给条件列方程组求解,7,图形问题,提升拓展考向导练,9如图所示,10块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形,每块地砖的长和宽分别是多少?,解析,等量关系要从图上找,从拼成的大长方形的宽来看,一块砖长一块砖宽60cm,从拼成的大长方形的长来看,2块砖长4块砖宽1块砖长,由此可列出方程组解题,提升拓展考向导练,设每块地砖的长为xcm,宽为ycm,
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