人教版九年级数学线上中考3月模拟试题

人教版九年级数学线上中考3月模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形中，是以为直径的圆，则直线与的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D无法确定2 . 下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）A，B，C，D，3 . 如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（ ）A42B8+C4D824 . 抛物线y3x26x+4的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5 . 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）A（，3），（，4）B（，3），（，4）C（，），（，4）D（，），（，4）6 . 在比例尺为1：10 000的地图上，相距2cm的AB两地，它们的实际距离为（ ）A200cmB200dmC200mD200km7 . 当锐角，的值（ ）A小于B大于C小于D大于8 . 南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（ ）ABCD9 . 下列几何体中，俯视图相同的是（ ）ABCD10 . 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ）Ab24acBax2+bx+c6C若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1二、填空题11 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上 .请按要求完成下列各题：（1）判断是_三角形；（2）计算的面积_.12 . 余干二中秋季运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（如图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，则该铅球的直径为_cm13 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作A如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为_14 . 已知两条线段长为和，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长为_15 . 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a5 cm，b3 cm，c6 cm，则线段d_cm.16 . 如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD4，则AD_三、解答题17 . 已知：为直径，点为上一点，弦，垂足为，点为上一点，连接、，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，垂足为，连接交于，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的面积.18 . 如图抛物线yax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式，并指出抛物线的顶点坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及PAC的周长；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点M（不与C点重合），使得SPAMSPAC，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由19 . 盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把第一次和第二次抽取到的卡片上的整式分别作为分子和分母，求则能组成分式的概率20 . 太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点A两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）21 . 如图4，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（2，0），B（6，0），交y轴于点C，且SABC=16（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式及其对称轴；（3）若正方形DEFG内接于抛物线和x轴（边FG在x轴上，点D，E分别在抛物线上），求S正方形DEFG22 . 如图，将两块三角板重叠放置，其中C=BDE=90，A=45，E=30，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。23 . 实验探究：如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，交于、点（问题发现）（1）把绕点旋转到图，、的关系是_（“相等”或“不相等”），请直接写出答案；（类比探究）（2）若，把绕点旋转，当时，在图中作出旋转后的图形，并求出此时的长；（拓展延伸）（3）在（2）的条件下，请直接写出旋转过程中线段的最小值为_24 . 如图，抛物线y=x2+ x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6，）在抛物线上，直线AC与y轴交于点A（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点求证