人教版2019-2020学年中考数学二模试题A卷

人教版2019-2020学年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 的相反数是（ ）ABCD2 . 下列运算中，正确的是（ ）A2x3x5xBx+xxC（xy）xyD（x+1）x+13 . 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（ ）ABCD4 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y25 . 下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A3与4B-mn与3mnC0.1mn与mnDmn与nm6 . 一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）ABCD7 . 使分式有意义的的取值范围是（ ）ABCD8 . 如图，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）A150cmB104.5cmC102.8cmD102cm二、填空题9 . 某抗菌药原价元，经过两次降价，现价格为元，若平均每次降价率相同，且均为，则可列出方程_10 . 75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_cm11 . 若分式方程（其中k为常数）产生增根，则k_.12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，P恒过点F（0，n），且与直线y=n始终保持相切，则n=（用含a的代数式表示）13 . 如图，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y上的两点，分别过点A，B 作x 轴，y 轴的垂线交于点C，OC 的延长线与AB交于点M，则tanMCB_. 14 . 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是15 . 开州区隶属于重庆市，位于重庆市东北部，三峡库区小江支流回水末端，北依巴山，南近长江，西与四川省接壤。至2015年底，开州区幅员面积3959平方公里，户籍人口约为1680000人。将1680000用科学记数法表示为_16 . 把多项式3x36x2+3x分解因式的结果是_17 . 如图，梯形中，点在边上，若与相似，则的长为_18 . 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2=_三、解答题19 . 阅读理解：添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：例1：计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)解：原式(31)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)(321)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)(341)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)例2：因式分解：x4+x2+1解：原式x4+x2+1x4+2x2+1x2(x2+1)2x2(x2+1+x)(x2+1x)根据材料解决下列问题：(1)计算：；(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x4+4来表示，所以他决定先对x4+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：分解因式：x4+4；计算：.20 . 有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片正面的整式作为分子，第二次抽取的卡片正面的整式作为分母（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率21 . 如图，在坐标系中，抛物线经过点和，与轴交于点.直线.抛物线的解析式为.直线的解析式为；若直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式；设抛物线的顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象，直接写出点的纵坐标的取值范围.22 . 汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PCl，垂足为点A测得PC=30米，APC=71，BPC=35上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin710.95，cos710.33，tan712.90）23 . （知识背景）我们在第十一章三角形中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章全等三角形中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章轴对称中学习了等腰三角形的性质和判定在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题1.（问题初探）如图（1），ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作ADE，使DAE90，ADAE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由2.（类比再探）如图（2），ABC中，BAC90，ABAC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作MDE，使DME90，MDME，连接BE，则EBD_（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）3.（方法迁移）如图（3），ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BE、BC之间有怎样的数量关系？_（直接写出答案，不写过程）4.（拓展创新）如图（4），ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BA猜想EBD的度数，并说明理由24 . 本期开学以来，初2017级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中D等所在的百分比是，并把图2条形统计图补充完整；（3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为；25 . 重庆市某公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班若干人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?26 . （1）计算：.（2）（计算：.（3）化简：.（4）化简：.27 . 如图，抛物线经点，与轴相交于点(1)求抛物线的解析式；(2)定义：平面上的任一点到二次函数图象上与它横坐标相同的点的距离，称为点到二次函数图象的垂直距离如：点到二次函数图象的垂直距离是线段的长已知点为抛物线对称轴上的一点，且在轴上方，点为平面内一点，当以为顶点的四边形是边长为4的菱形时，请求出点到二次函数图象的垂直距离(3)在(2)中，当点到二次函数图象的垂直距离最小时，在为顶点的菱形内部是否存在点，使得之和最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由28 . 已知矩形和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，