人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷新编

人教版2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程x22x20，原方程可变形为A(x1)23B(x1)23C(x2)27D(x2)272 . 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小2倍D缩小4倍3 . 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC6，BD8，则OE长为（ ）A3B5C2.5D44 . 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）ABCD5 . 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，AD，BE相交于点F，则SEDF：SABF=（ ）A1：2B1：3C1：4D1：66 . 如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则BOC的面积为A8B6C4D27 . 若关于的一元二次方程有两个实数根，且这两个实数根之积为负数，则实数的取值范围是（ ）ABCD8 . 一件商品的原价是100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价的百分比都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）ABCD9 . 购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y与x的关系式为（ ）Ay( x取实数)By( x取整数)Cy( x取自然数)Dy( x取正整数)10 . 规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A、C、D三点都在反比例函数的图像上，B点在轴的负半轴上，延长CD交轴于点E，连接CO.若C（1,2）,D(2,1)，则为_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B(6，2)，若点A(5，6)，则A的坐标为_.13 . 若是反比例函数，则m=_.;14 . 实数a的相反数是_；一个正实数的绝对值是它_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.15 . 如图，把一张长为，宽为的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为_三、解答题16 . 如图，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求证：ACAE+BC17 . 解方程（1）x27x+6=0 （2）（5x2）2=3（5x2）（3）3x2+8x3=0（用配方法）（4）x22x+2=0（用公式法）18 . 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，以线段为边在第一象限作等边（1）若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，当与相切时，点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出点坐标；如果不在，请加以说明19 . 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项： （1） x ( x1)6；（2）( x +3)2 5(3+x )； （3） x2 +34 x ；（4）(x3)(2x1)x2 +x120 . 在RtABC与RtABD中，AC、BD相交于点G，过点A作交CB的延长线于点E，过点B作交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H（1）证明：ABDBAC（2）证明：四边形AHBG是菱形（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形21 . （2016宁夏）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数（1）若n=9，求y与x的函数关系式；（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯22 . 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=OB=20cm，BOOA，垂足为A（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）23 . 毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以