中小学数学学科德育实施指导纲要

中小学数学德育指导纲要(审判)为落实修身养性的根本任务，根据义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（实验），结合教学实践，特制定本大纲。一、德育的特点数学是培养学生掌握数学知识和数学思维，形成学生数学能力和数学素质的基础学科。数学德育主要通过习题计算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动来进行，注重逻辑推理、实践反思、数学美学与道德品质的统一。(a)一般性数学是最能体现思维共性的学科。数学教材中的定义、公式、符号、定理和定律包含生动、巧妙、完整和辩证的共性，是培养学生流畅思维和抽象生活的重要资源。引导学生学会从具体事物中提取精华的能力，形成去粗取精、去伪存真、综合分析、辩证思维的意识和习惯。(2)紧密度数学知识、数学思维和数学计算处处充满严密性。引导学生通过发现问题、提问和解决问题，培养严谨的逻辑推理能力、逻辑推理能力和严谨的思维能力，从而形成求真、勇于创新的道德品质。(3)适用性数学知识是人类把握世界、探索智慧、寻根问源、促进文明的实践结晶。它是所有物质生产、科学实验和社会实践不可缺少的资源。应引导中小学生在日常生活和社会活动中自觉发现数学问题，应用数学知识，发展数学素质，提高生活智慧，为未来的职业生活和公民生活打下良好的数学基础。(4)创造力数学是一门高度创造性的学科。无论是命题的归纳、逻辑的演绎、公式的演绎，还是习题的计算，都充满了创新。引导中小学生通过数学知识的获取、数学命题的演绎、数学素质在生活中的应用，发现新问题、证明新问题、突破常规、克服常识的局限等创新精神，为学生的终身学习和未来的职业生活打下坚实的基础。(5)思想内容数学思维是人类思维和智慧的重要组成部分。数学课程充满了辩证统一、思维顺畅、逻辑严谨、结构完整、客观诚实、追求完美的思想品质，同时也蕴含着热爱真理、热爱祖国的道德情感。应该引导学生通过浏览数学史、讲数学故事和解决数学难题来培养他们独特的数学思想。二，德育的范围(一)严谨思维通过习题计算、命题验证、逻辑推理和例题演示，学生可以掌握逻辑归纳和演绎、命题验证和演示、严谨流畅的思维品质。通过实例演示，培养学生掌握数学知识的因果关系以及从一个实例中得出推论和从另一个实例中得出推论的能力。它们是由论证、组织和逻辑的思维习惯和表达能力形成的。他们有意识地学习尊重和使用定理、公理、公式、规则、规则和公式来解决问题。他们还被训练成有组织、细致、一丝不苟和认真的人格品质。(二)理性精神通过运用数学知识解决问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生的应用能力和创新意识；加强数学建模核心素养的培养，有利于学生形成从数学角度观察现实世界的习惯，有利于学生培养用数学思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学语言表达实际问题的能力。通过揭露公共关系通过相关的数学史料，让学生了解我国数学发展的历史以及中国古代和现代数学家在促进数学发展方面所做出的杰出贡献。利用教材中具体生动、具有时代性和说服力的材料，对学生进行必要的国情教育，培养他们学好数学的积极态度，为祖国的繁荣昌盛服务。激发学生的民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。Iii .建议的执行情况道德教育范畴教学内容活动提案想规模严格的谨慎的1.整数、小数、分数、负数、百分比的认知通过创设现实情境，学生可以进行诸如分界点、测量数量、计数、比较比率和计算百分比等操作活动。通过生成整数、小数、分数、负数和百分数的过程，了解它们的发展和演变的历史，培养学生掌握数学知识的因果关系和从一个实例到另一个实例进行推理的能力，从而形成逻辑思维习惯和具有论证、组织和逻辑的表达能力。2.四种运算、运算法则和求解方程在解决实际问题的过程中，让学生根据计算规则和计算顺序进行计算，认识到计算规则和计算顺序的合理性和必要性，培养学生的规则意识，自觉尊重和运用用规则解决问题的意识和习惯。3.估计创造生活情境，用评估来解决问题，比如船和公共汽车问题，买票问题和购物问题。学生根据不同的实际情况采取合理的评估策略，感受评估在解决实际问题中的作用和价值，理解具体问题需要详细分析，形成全面分析问题的意识。4.周长、面积和体积公式的推导及应用组织学生画一幅图、量一个量、折一折、剪一剪、拼一拼等操作活动，利用思想方法的转换推导公式，体验不同图形之间的差异和联系，培养学生的推理、组织和逻辑思维习惯。根据这部分内容的复杂性和易错性特点，组织学生开展试题、计算、验算和错误分析等活动，培养学生严谨、有序、细致的良好做事习惯。5.更复杂的分数和百分比应用问题分数和申请问题百分比之间的关系很复杂。学生很难理解和掌握这部分内容，解决问题的过程容易出错。学生需要使用绘图、列表和其他方法来不断尝试找到问题的解决方案。这个过程有利于培养学生有组织、严谨、细致的个人素质。想规模严格的谨慎的6.正负比例的意义及应用教师设计解决实际问题的活动，如旅行问题和工作效率问题，使学生在学习两个量之间的关系和变化规律的过程中，能够培养系统、逻辑地分析和解决问题的思维习惯。7.植树、次品、煎饼、鸡和兔子在同一个笼子里等组织学生画画，模拟操作和其他活动。通过观察、分析、比较等方法，总结规律，建立数学模型解决问题，让学生学会区分主次，把握本质，仔细思考。8.综合实践活动设计营养午餐、确定起跑线、节约用水等实践活动，让学生体验有目的、有计划地提出研究思路、制定解决问题的计划的过程，培养学生严谨、细心、善于计划、有序的良好习惯。9.数字和代数表达式的运算通过小组活动、课堂交流等方式加强数学教学，让学生体验过程通过让学生拼写和建立几何模型的活动，通过多媒体课件的演示，可以感受到通过合理的推理和探索得出数学结论的过程。在应用定理证明几何问题时，体验演绎推理的严密性和结论的确定性，建立循序渐进的推理意识和推理能力，培养实事求是、一丝不苟的科学精神和人格。12.指数和对数，指数和对数函数通过互联网或书籍，了解指数和对数、指数函数和对数函数的发展过程，并开展研究性学习。要求学生收集现实生活中的例子来说明“指数爆炸”，如“折纸实验”，以实现人类追求真理的顽强精神和科学态度，勇于探索，在认知发展过程中持之以恒，接受数学文化的熏陶，提高科学文化素养。13.空间几何学要求学生自己制作几何模型，结合多媒体课件演示，从多个角度观察常见的几何结构，感受立体几何教材从“整体到部分，具体到抽象”的设计理念，体验知识的发生和发展过程，形成科学的认知规律。想规模严格的谨慎的14.线-平面位置关系在判断空间中线条与平面的位置关系时，可以要求学生自己制作几何模型，如“折纸验证垂直线和平面探究活动”，让学生体验从“感性认识”到“理性认识”的新知识获取过程。通过独立思考和合作交流，我们可以从线与面垂直联系转化的数学思想中理解推理和论证在数学和日常生活中的作用。我们可以形成善于观察事物联系变化的辩证思维，形成合理陈述和论证的习惯，培养实事求是、一丝不苟的科学精神和人格。15.曲线和方程在从曲线的几何性质推导其方程或从曲线方程研究其性质的过程中，如学习“线性方程的五种形式”，学生可以体验到形状和数的和谐统一和相互转化，以及曲线和方程的简洁、对称与和谐之美。16.算法意识通过教材和实例，如要求学生查阅和理解相关文献资料，如秦算法、吴文俊机器证明，培养学生对算法的认识，认识到算法是现代人应该具备的基本素养，逐步使学生形成有目的、有步骤地解决问题的良好习惯。17.统计意识和方法开展研究性学习活动大数据与民生，借助互联网和计算机收集、整理和分析数据，获取某一城市(如我们居住的城市)在一定时期内的交通状况、空气质量、房价指数和消费指数。通过统计结果的生成过程，学生可以认识到将实际问题转化为统计问题的价值，掌握统计学的基本知识和方法，认识到数学为现实生活服务的意义，向学生渗透实践观点，激发学生热爱生活、学习数学的热情，增强合格公民的责任感。18.概率和经典概率通过“在布冯放一根针”和“分组扔硬币”等实例，加深对概率来自生活、应用于生活的理解，体验客观世界中机会与必然的辩证关系，增强对概率基础知识是未来公民必备常识的认识，激发学生的学习兴趣。19.三角函数模型通过多媒体课件的演示，我认识到三角函数是一种描述周期性变化规律的数学模型。从数学的角度，我可以理解生活中具有周期性特征的现象，培养应用意识，学会用科学的方法来对待和处理日常生活和其他学科问题组织学生开展观察、猜测、实验、计算、推理、验证等探究活动。引导学生独立思考，坚持自己的观点，不听从他人的建议，培养学生求真务实的科学态度，以及勇于探索、敢于质疑、善于创新的科学精神。3.统计数字组织学生开展收集数据、整理数据、分析数据的统计活动，初步感受数据分析在解决问题中的价值和作用，培养学生尊重客观事实、言之有据、实事求是的科学态度。4.图形分组、对称、平移和旋转通过组图、设计图案等活动，提高了学生灵活运用知识的能力，发展了学生的想象力，培养了学生的科学创新精神。5.建立方程解决实际问题通过小组探究活动，引导学生通过观察、思考和分析列出方程式。情感方程是描述现实世界中数量关系的有效模型。学生被训练用数学的眼睛观察现实世界，用数学思维方法分析和解决实际问题，用数学语言表达实际问题。通过揭示数学知识的生成、发展和应用过程，培养学生勇于探索、敢于质疑、严谨求实的精神。6.有理数和无理数的产生及其意义通过列举现实生活中的例子、学生小组交流等活动，学生可以探索数字展开的过程，感受数字发展与生活的密切联系，进一步理解数字展开的必然性和科学性，理解辩证唯物主义的对立统一观点。7.探索三角形内角之和定理通过动手安排、小组讨论、合作交流等设计活动，引导学生通过添加辅助线体验各种证明方法，培养学生独立思考的精神、大胆探索、敢于表达思想、合作交流的学习习惯。8.等式与不等式的联系与区别通过创设贴近学生现实生活的现实情境，学生可以体验从“平等”到“不平等”的学习过程，体验等式与不等式的辩证关系以及定量关系的完整性，培养学生辩证唯物主义的观点。理由性很好上帝9.函数的应用通过对实例的现场观察、数据和信息的收集以及综合实践活动，让学生体验分析实际问题中两个变量之间的关系和解决相关问题的过程，培养应用意识，提高实践能力，认识到数学源于生活实践的理性精神，服务于生产实践。10.探索和证明平行四边形的判定定理和性质定理通过动手安排、小组讨论、合作交流、动画演示等设计活动，引导学生经历探索、发现、猜想和证明的全过程。合理推理和演绎推理融为一体，感受到数学的严谨，培养大胆探索和创新的精神。11.函数，主函数，反比例函数，二次函数通过大量贴近学生生活的丰富实例，学生可以体验变量间依赖关系的普遍性、学习变量间关系的必要性、函数的模型思想以及符号意识的进一步发展。通过列举学生、画图像、观察图像、合作交流、总结展示等活动，让学生体验数形结合的理念，实现两个变量并存的矛盾统一体的观点。12.从三个方向看物体的形状。通过使用教具构建不同的几何图形，利用多媒体演示几何图形的各种组合，学生交流从不同方向观察物体的经验，从不同角度观察同一物体的经验，看到不同的图形，发展学生的空间概念，邪教通过学生的实际调查、统计数据、数据分析等研究性学习，培养学生独立思考、敢于质疑、敢于表达自己思想、合作交流的学习习惯，让学生体验到运用数学知识解决问题的成功，树立学好数学的信心，让学生了解数学的科学价值、应用价值和人文价值，从而提高他们的科学素养。15.概率的含义和计算在概率的含义和“特定事件发生概率”的计算的教学过程中，引导学生将理论与实践相结合来分析和解决问题，从而认识到数学具有高度抽象、严密逻辑和广泛应用的特点，培养学生按照客观规律和科学理性精神行事的习惯。理由性很