华中师大版九年级上学期期末数学试题（模拟）

华中师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的两根之和是（ ）ABCD2 . 已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）ABCD3 . 是的高，为的中点，如果，那么等于（ ）ABCD4 . 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为（ ）AB2CD35 . 一组数据，众数、平均数分别是（ ）A、B、C、D、6 . 关于的一元二次方程下列论断：若，则它有一根为；若它有一根为，则一定有；若，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是（ ）A个B个C个D个7 . 如果的左边是一个关于的完全平方式，则的值为ABC或D或8 . 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,则四边形 OCED 的面积为（ ）A2B4C4D89 . 下面四个数中最大的是（ ）ABCD10 . 若点(2,6)在反比例函数的图象上，则下列各点在这个函数图象上的是（ ）A(2,-6)B(-6,-2)C(-3,4)D(-4,3)二、填空题11 . 如果两个相似三角形对应高的比是1：2，其中较小三角形面积是12，那么另一个三角形面积是_12 . 某商品原售价298元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_13 . 已知，则_14 . 在RtABC中，C90，3ab，则A_度，sinA_15 . 如图，在中，的垂直平分线交、于点、，则的长度为_16 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l交x轴和y轴于点A，B，反比例函数y=（x0）的图象于点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=-（x0）的图象于点E，则图中阴影部分的总面积为_三、解答题17 . 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）（1）请在图中画出一个ABC，使ABC与ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形（2）求ABC的面积18 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，其外形可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面半径为4m，总高为4.5m，外围（圆柱）高为1.5m的蒙古包（不包含底面圆），至少需要多少的毛毡？19 . 如果方程x2pxq0的两个根是x1、x2，那么x1x2p，x1x2q.请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2mxn0 (n0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a215a50，b215b50，求的值；（3）已知a、b、c均为实数，且abc0，abc16，求正数c的最小值20 . “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x组中值1x11611x211621x312631x4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数21 . 如图，在RtABC 中，C=90，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围22 . 用适当的方法解下列方程：(1)(6x1)225; (2)4x2112x；23 . 已知，反比例函数图象经过点（1）求这个反比例函数的解析式；（2）这个函数的图象位于哪些象限？ （3）随的增大如何变化？ （4）点是否在这个函数图象上？24 . 如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF，设AP=m（1）当m=6时，求AF的长（2）在点P的整个运动过程中tanPFE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围当矩形ABCD恰好有2个顶点落在O上时，求m的值（3）若点A，H关于点O成中心对称，连结EH，CH当CEH是等