人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知关于的方程，下列说法正确的是A当时，方程无解B当时，方程有一个实数解C当时，方程有两个相等的实数解D当时，方程总有两个不相等的实数解2 . 已知抛物线yx2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）A（2，7）B（2，7）C（2，9）D（2，9）3 . 二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解A6B5C4D34 . 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10 次百米测试平均成绩都是132 秒，方差如下：则这四人在百米测试中发挥最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5 . 下列线段成比例的是（ ）ABCD6 . 如果两个相似五边形的面积和等于65 cm2，其中一组对应边的长分别为3 cm和4.5 cm，那么较大五边形的面积为（ ）A26 cm2B39 cm2C20 cm2D45 cm27 . 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是（ ）ABCD18 . 如图，AB是O的直径，D为O上的一点，若BD的弦心距OE=1，ABD=30，则图中阴影（弓形）部分的面积等于（ ）ABCD二、填空题9 . 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为米和米，如果小明身高为米，那么旗杆的高度为_米10 . 侧面积与上、下底面积之和为的圆柱，高和底面半径的比是，则圆柱的高为_11 . 如图，已知是的切线，是切点是过圆心的一条割线，点、是它与的交点，且，则的半径为_12 . 如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（，）为圆心，1为半径的C上的一个动点，已知A（1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是_13 . 若二次函数的图象与轴有两个不相同的交点，则的取值范围是_14 . 利用计算器求数据，的平均数是_；方差_；中位数_15 . 从，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_16 . 如图，将矩形绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点。如果当时量得，联结、，那么_。17 . 正方形ABCD的边长AB2，E是AB的中点，F是BC的中点，AF分别与DE，BD相交于点M，N，则MN的长为_18 . 已知抛物线与轴相交于A（m,o）、B（n,o）两点，则mn=。三、解答题19 . 某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：小杰共调查统计了人；请将图1补充完整；图2中C所占的圆心角的度数是；（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率20 . 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于F，若OFFC，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）若，求O的半径21 . 如图，在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍(保留作图痕迹)22 . 每位同学都能感受到日出时美丽的景色下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度23 . 如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sinOAD=，线段AD、AB的长分别是方程x211x+24=0的两根（ADAB）（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24 . 在同一平面直角坐标系中画出函数和的图象，并根据图象回答下列问题：（1）抛物线经过怎样的平移才能得到抛物线？（2）函数，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，函数有最大值，最大值是_；其图象与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_.（3）试说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.25 . 关于x的一元二次方程.（1）证明该方程有实数根；（2）当时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形的面积.26 . 小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：评价条数等级酒店五星四星三星及三星以下合计A4123881000B4203901901000C4053752201000（1）求x值.（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？27 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+4m+5的顶点为A（1）求点A的坐标；（2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位得到线段OA直接写出点O和A的坐标；若抛物线y=mx24mx+4m+5与四边形AOOA有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围28 . 小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.已知：如图，在ABC和中，A，B.求证：ABC.证明：在线段上截取，过点D作DE，交于点E.由此得到.，B，B，A，ABC，ABC.小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：(1)首先，通过作平行线，依据_，可以判定所作与_；(2)然后，再