人教版2020版八年级下学期期中数学试题A卷

人教版2020版八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式是最简二次根式的（ ）ABCD2 . 下列各组数不是勾股数的是（ ）A，B，C，D，3 . 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（ ）ABCD4 . 以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为（ ）A12B13C14D155 . 式子有意义的条件是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26 . 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个 B.2个B3个C4个7 . 给出三个算式：；.其中正确的算式有（ ）A个B个C个D个8 . 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对边平行且相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角相等9 . 如图，OC平分AOB，点P是OC上一点，PMOB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若OM=4，OP=5，则PN的最小值为（ ）A2B3C4D510 . 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）ABC+1D+1二、填空题11 . 如图，在菱形中，边长为10，顺次连结菱形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去则四边形的周长是_12 . 如图，ABC内接于O，OAC25，则ABC_13 . 如图，ABC中，AE交BC于点D，CAECBE，AD：DE2：3，AE15，BD8，则DC的长等于_14 . 比较大小：_ (填“、”)15 . 如图所示，的对角线上有点、，若要使四边形是平行四边形，则要添加一个条件，可以添加的条件是_16 . 如果与是同类二次根式，那么满足条件的中最小整数是_.三、解答题17 . 图、图、图都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上. 仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.(1)在图中，作线段的一条垂线，点、在格点上.(2)在图、图中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.18 . （1）操作：如图，在已知内角度数的三个三角形中，请用直尺从某一顶点画一条线段，把原三角形分割成两个等腰三角形，并在图中标注相应的角的度数（2）拓展，ABC中，AB=AC，A=45，请把ABC分割成三个等腰三角形，并在图中标注相应的角的度数.（3）思考在如图所示的三角形中A=30.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把ABC分割成三个三角形.ABP，BPQ，PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，求C的度数所有可能值直接写出答案即可.19 . 综合与实践：问题情境：在一次综合实践活动课上，同学们以菱形为对象，研究菱形旋转中的问题：已知，在菱形中，为对角线，将菱形绕顶点顺时针旋转，旋转角为（单位）.旋转后的菱形为.在旋转探究活动中提出下列问题，请你帮他们解决.（1）如图1，若旋转角，与相交于点，与相交于点.请说明线段与的数量关系；（2）如图2，连接，菱形旋转的过程中，当与互相垂直时，的长为_；（3）如图3，若旋转角为时，分别连接，过点分别作，连接，菱形旋转的过程中，发现在中存在长度不变的线段，请求出长度；操作探究：（4）如图4，在（3）的条件下，请判断以，三条线段长度为边的三角形是什么特殊三角形，并说明理由.20 . 如图，在ABC中，BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC(或延长线)的垂线，垂足分别是M、N.求证：BM=CN21 . 计算：22 . 求证：对角线相等的平行四边形是矩形(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)23 . 阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：小李的化简如下：请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简：；.24 . 如图，已知直线l：y1和抛物线L：yax2+bx+c（a0），抛物线L的顶点为原点，且经过点A(2,)，直线ykx+1与y轴交于点F，与抛物线L交于点B（x1，y1），C（x2，y2），且x1x2（1）求抛物线L的解析式；（2）点P是抛物线L上一动点以点P为圆心，PF为半径作P，试判断P与直线l的位置关系，并说明理由；若点Q（2，3），当|PQPF|的值最小时，求点P的坐标；（3）求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直