济南市2019-2020学年九年级学业水平数学试题A卷

济南市2019-2020学年九年级学业水平数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，正确的是（ ）A过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直2 . 如图，二次函数的图象经过点.有下列结论：；当时，随x的增大而增大；当时，；当时，若二次函数的最小值为，则m的取值范围是其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D43 . 下列运算正确的是（ ）Axx5=x6B（2a2）3=6a6C（a+b）2=a2+b2D2（a1）=2a+14 . 地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（ ）A361106B36.1107C0.361109D3.611085 . 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）A平均数是10（吨）B众数是8（吨）C中位数是10（吨）D样本容量是206 . 如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15,山脚B处的俯角为60,已知该山坡的坡度i为1,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PHHC.则A,B两点间的距离是（ ）A15米B20米 C.20米C10米7 . 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）ABCD8 . 某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（ ）ABCD9 . AB是O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，COB=60，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）ABCD210 . 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱二、填空题11 . 如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从如图a上面的四个小立方体()中取走了任意两个后，得到的新几何体的三视图如图b所示的概率为_12 . 分解因式：a2+3a=_13 . 如图，在矩形中，点是边上任意一点（不与点重合），连接，以线段为直角边作等腰直角（点在直线右侧），连接，则的最小值为_14 . _15 . 如图，点A在反比例函数上，ABx轴于点B，且AOB的面积是4，则k的值是_16 . 如图所示，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DCR.其中能使得BCR的有_(填序号)17 . 计算_18 . 在ABC中，点I是内心，若A40，则BIC的度数为_。三、解答题19 . 四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA，PB，PC，PD请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明PACPDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设PBC的面积为y，PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式20 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)反比例函数(x0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点(1)求反比例函数的表达式；(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程)21 . 关于的一元二次方程，其中、分别为三边的长如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；已知，求该一元二次方程的根22 . 阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ）又（ ）（ ）（ ）23 . 计算：（1）（2）24 . 某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题（1）样本容量为，表格中c的值为，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数为；（3）根据上面的数据统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？25 . 先化简，再求值，其中满足方程。26 . 某水果商行计划购进A、B两种水果共200件，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价(元/件)售价(元/件)A6070B4055(1)若该商场购进甲、乙两种商品共花费10000元,则这两种商品各购进多少件？(2)若商场计划将甲、乙两种商