人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷(练习)

人教版2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ）Ay=（x13）2+59.9By=0.1x2+2.6x+31Cy=0.1x22.6x+76.8Dy=0.1x2+2.6x+432 . 已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（ ）A1y2B1y2C2y1D2y13 . 如图，点P（x，y）（x0）是反比例函数y=（k0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）AS的值增大BS的值减小CS的值先增大，后减小DS的值不变4 . 已知一次函数随的增大而减小，且与轴的正半轴相交，则关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5 . 如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是（ ）A1=CBA=CC2=BD6 . 下列图形：等腰三角形；菱形；平行四边形；直角三角形；圆；矩形，这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有（ ）A1种B2种C3种D4种7 . 如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为 （ ）ABCD8 . 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则满足的概率为（ ）ABCD9 . 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A明天三明有雨Ba20（a为有理数）C三角形三个内角的和是180D射击运动员，射击一次命中靶心10 . 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）A9B18C27D36二、填空题11 . 如图，菱形ABCD的对角线AC3cm，BD4cm，则菱形ABCD的面积是_12 . 已知A(0，3)和B(2，3)在抛物线yx2+bx+c上，则二次函数yx2+bx+c的对称轴为直线_13 . 小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是_14 . 河堤的横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，则AB的长是（ ）A5B5C10D1015 . 等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm，则BC=_cm.16 . O的内接正方形的边长为a和外切正三角形的边长为b，则_17 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的图象如图所示， 小明说：“满足的x的取值范围是”你同意他的观点吗？答：_理由是_18 . 已知是关于的方程的一个根，则_三、解答题19 . 如图，四边形ABCD是梯形，PC是抛物线的对称轴，且.（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）求直线AD的函数表达式；（4）PD与AD垂直吗？20 . 如图，在四边形中，点，分别是，的中点，求线段的长.21 . 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率22 . （问题呈现）阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDDB+BA下面是运用“截长法”证明CDDB+BA的部分证明过程证明：如图2，在CD上截取CGAB，连接MA、MB、MC和MGM是的中点，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根据证明过程，分别写出下列步骤的理由：，；（理解运用）如图1，AB、BC是O的两条弦，AB4，BC6，点M是的中点，MDBC于点D，则BD；（变式探究）如图3，若点M是的中点，（问题呈现）中的其他条件不变，判断CD、DB、BA之间存在怎样的数量关系？并加以证明（实践应用）根据你对阿基米德折弦定理的理解完成下列问题：如图4，BC是O的直径，点A圆上一定点，点D圆上一动点，且满足DAC45，若AB6，O的半径为5，求AD长23 . 某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，则月销售量为 千克月销售利润 元（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？（3）当销售单价定为多少时？月销售利润达到最大值，最大月销售利润为多少？24 . 如图四边形CDEF是RtACB的内接正方形，AC=4，BC=6，求ED的长25 . 如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标26 . 如图，矩形 ABCD 中，AB = 4, BC = 10, E 在 AD 上，连接 BE, CE, 过点 A 作 AG / CE ，分别交 BC, BE 于点 G,