人教版2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷精编

人教版2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线l：y=-x-与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作O1，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？（ ）ABC2D变化2 . 以下各图中，能确定的是（ ）ABCD3 . 抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位B先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位C先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位D先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位4 . 2013年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（）2526282624282829则这组数据的中位数是（ ）A25B26C27D285 . 一元二次方程根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个正实数根C有两个不相等的实数根D有两个负实数根6 . 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，且DE将ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）A1B+1C1D7 . 若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角的平分线之比为（ ）ABCD8 . 平面内有一点到圆上最远的距离是，最近的距离是，则圆的半径是（ ）ABC或D二、填空题9 . 已知，则=10 . 已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线_11 . 如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,称为“抛物线三角形系数”,若抛物线三角形系数为的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（ ）ABC【小题1】D 312 . 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=0.3，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）13 . 如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，则容器的内径是_cm14 . 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1，ABC的顶点都在格点上，则ABC的面积是_15 . 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为_度16 . 在O中，直径AB弦CD，连接AD，已知AOC108，则BAD_17 . 方程的解是_18 . 五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_三、解答题19 . 如图，小明去观赏一棵千年古银杏树，当走到点A处时，测得银杏树CD的仰角为30，当向树前进40米到B处时，又测得树顶端C的仰角为75请求出这棵千年古银杏树的高（结果精确到0.1米）（参考数据：sin75=，=1.732，=1.414）20 . （1）计算：（2）解方程：21 . 已知二次函数y=x22x+c（c0）的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，且OB=OA（）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（）直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（）若有动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N，试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由22 . 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积23 . 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为偶数，则为二等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖的概率24 . 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共只，这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近_(精确到)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是_；袋中黑球的个数约为_只；（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在左右，则小明后来放进了_个黑球25 . 已知是圆的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.（1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，连接并延长交于点，若平分，求圆的半径和的长.26 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，CD与O相切，ADBC，连接OD，AC（1）求证：ABCDCA；（2）若AC2，BC4，求DO的长27 . (1)计算：（ ）1+4cos60(3.14)0+(2)解方程：x2028 . 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件而销售单价每降低元，就可多售出件求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；如果要使利润不低于元，那么销售单价应在什么取值范围内？若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于