人教版八年级（下）期末数学试卷

人教版八年级（下）期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）A100米B50米C米D50米2 . 为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有（ ）A7位B8位C9位D10位3 . 在RtABC中,C=90,sinA=,则ACAB=（ ）A35B34C43D454 . 如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2 m，并测得BC3 m，CA1 m，那么树DB的高度是（ ）A6mB8mC32mD0.125m5 . 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，BEDF的值增大D当x变化时，四边形BCDA的面积不变6 . 二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）ABCD7 . 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（ ）Ay=（x+2）2By=（x2）2Cy=x2+2Dy=x228 . P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)二、填空题9 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90至BE，连接BD，当BED是直角三角形时，线段AE的长为_10 . 如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0，0，4b+c0，若B、C为函数图象上的两点，则，当时，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）11 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A，B（m+1，0）两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，其坐标为（m，c），则点A的坐标为_12 . 用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的_13 . 抛物线yx2x1关于x轴对称的抛物线的解析式为_14 . 点M（3，2），则M到原点的距离是_三、解答题15 . 如图1是一种折叠式可调节的鱼竿支架的示意图，AE是地插，用来将支架固定在地面上，支架AB可绕A点前后转动，用来调节AB与地面的夹角，支架CD可绕AB上定点C前后转动，用来调节CD与AB的夹角，支架CD带有伸缩调节长度的伸缩功能，已知BC=60cm（1）若支架AB与地面的夹角BAF=35，支架CD与钓鱼竿DB垂直，钓鱼竿DB与地面AF平行，则支架CD的长度为 cm（精确到0.1cm）；（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）（2）如图2，保持（1）中支架AB与地面的夹角不变，调节支架CD与AB的夹角，使得DCB=85，若要使钓鱼竿DB与地面AF仍然保持平行，则支架CD的长度应该调节为多少？（结果保留根号）16 . 如图，在矩形ABCD中，过点B作BEAC交DA的延长线于E，求证：BE=BD17 . 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，均为网格线的交点（1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；（2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点18 . 解方程：19 . （8分）国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场能用作国际比赛吗？（参考数据：）20 . 如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点点P从A点出发，沿ABC的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止设点P运动的时间为ts（图为备用图）(1)当P在AB上，t=s时，APE的面积为长方形面积的；(2)整个运动过程中，t为何值时，APE为直角三角形？21 . 已知：抛物线与轴分别交于点A（-3，0），B（m，0）将y1向右平移4个单位得到y2（1）求b的值；（2）求抛物线y2的表达式；（3）抛物线y2与轴交于点D，与轴交于点E、F（点E在点F的左侧），记抛物线在D、F之间的部分为图象G（包含D、F两点），若直线与图象G有一个公共点，请结合函数图象，求直线与抛物线y2的对称轴交点的纵坐标t的值或取值范围22 . 猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片(已知：AC40，BC30，C90)(1)如图，若截取ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；(2)如图，若在ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于ABC)，请你求此正方形的边长；(3)如图，若在ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于ABC)，请你求此正方形的边长；(4)猜想：如图，假设在ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于ABC，则此正方形的边长是多少？23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当MBN存在时，求运动多少秒使MBN的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使BPC的面积是MBN面积