人教版九年级数学上册（新）第24章《24.3 正多边形和圆》同步练习

人教版九年级上册（新）第24章24.3 正多边形和圆同步练习姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，以为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（ ）A正七边形B正八边形C正六边形D正十边形2 . 如图所示，O的内接多边形的周长为3，O的外切多边形的周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）ABCD3 . 已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是A1.5cmB3cmC4cmD6cm4 . 下列说法中正确的是（ ）A各边相等的圆外切多边形是正多边形；B任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形；C任何一个正多边形旋转，都与原来的正多边形重合；D任何正n边形都相似.5 . 弦是圆内接正三角形的边，弦是同圆内接正六边形的一边，则的度数为（ ）ABC或D或二、填空题6 . 已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么BAC的度数是_度7 . 如图，点为正六边形的中心，点为中点，以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，点在上，以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，把扇形的两条半径重合，围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为，则=_三、解答题8 . 已知正方形的对角线，相交于点（1）如图1，分别是，上的点，与的延长线相交于点若，求证：；（2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点若，求证：；当时，求的长9 . 若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720，求这个正多边形的边长10 . 某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形乙同学：我发现边数是时，它也不一定是正多边形，如图，是正三角形，证明六边形的各内角相等，但它未必是正六边形丙同学：我能证明，边数是时，它是正多边形，我想，边数是时，它可能也是正多边形请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；请你证明，各内角都相等的圆内接七边形（如图）是正七边形；（不必写已知，求证）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）11 . （1）如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.（2）如图2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.求证：AB=AC.12 . 如图所示的圆，把O分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形13 . 如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，求证：AC=AB+BF14 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一动点，连结CE并将其绕点C顺时针旋转90得到CF，连结DF，以CE、CF为邻边作矩形CFGE，GE与AD、AC分别交于点H、M，GF交CD延长线于点N（1）证明：点A、D、F在同一条直线上；（2）随着点E的移动，线段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；（3）连结EF、MN，当MNEF时，求AE的长15 . 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开