人教版高一数学对数函数讲义

第5节，代数函数力函数1、基本概念1.日志的概念一般来说，如果是这样的话，那个数就是下面的代数。-底数，-真的，-对数说明：注意地板数量的限制。事故：为什么日志的定义需要底数？所有错误都有日志吗？两个重要日志：公共日志：底数为10的日志；自然日志：基于不合理数量的日志的日志。代数和指数交互代数指数代数底数幂对数指数参数幂3.日志的属性代数的性质(1)负数和零没有日志。(2)1的代数为0:(3)底数的对数为1:(4)代数恒等式：(5)。(6)(7)替代公式：特殊代数公式：示例1，应用默认日志公式1.logab=1的条件是()A.a=bb.a=b，B0C.a0，a 1 d.a0，a=b 1分析：选择D.a0和a1、B0、a1=b。2.loga=c时，在a、b和c之间满足()A.b7=AC b.b=a7cC.b=7ac d.b=c7a语法分析：b . loga=c-AC=，-b=a7c。3.(2010学年高考四千卷)2日志510日志50.25=()A.0B.1C.2 D.44.如果log 2(log3x)=log3(log4y)=log 4(log2z)=0，则x y z值为()A.9 B.8C.7d.6语法分析：a .log 2(log3x)=0，log3x=1，x=3。同样，y=4，z=2。x y z=9。5.如果已知logax=2、logbx=1、logcx=4 (a、b、c、x 0和1)，则logx (ABC)=()A.bC.D.剖析：选取d.x=a2=b=C4。因此(ABC) 4=x7，因此，ABC=X。也就是logx (ABC)=。范例2，替代公式。1，如果已知lg2=a，lg3=b，则log36=()A.b .变更基础C.D.解决方法：b.log36=。2，如果已知x，y，z都是大于1的正数，m 0，logxm=24，logym=40，logxyzm=12，则logzm的值为()A.b.60C.D.解决方法：b.logs (XYZ)=logmx日志my log mz=，和日志MX=，日志my=，因此，log mz=-log MX-log my=-=，Log zm=60。3，如果已知2m=5n=10，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：m=log210，n=log510，因此=log102 log105=lg10=1。答案：14，=5、评估：6.如果lg2=a，lg3=b，则等于()A.bC.D.分析：c .lg2=a，lg3=b，=。示例3，日志的操作属性：在这种情况下，各种各样的：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(7)；(8)其中几个成立？二、代数函数(a)代数函数的概念1.定义：函数，称为日志函数。其中是参数，函数的域是(0，)。注：代数函数的定义类似于指数函数，是形式定义。例如，不是代数函数，而是代数函数。代数函数底数的限制：和。(b)代数函数的图像和性质在同一坐标系中绘制以下日志函数的图像：(1)(2)(3)(4)模拟指数函数图像和特性的研究，代数函数的特性研究，以及下表：图像特征函数特性函数图像位于y轴的右侧函数的域为(0，)原点和y轴不对称的图像非奇非偶极函数沿y轴正向和负向无限延伸函数的范围为r函数图像均通过固定点(1，1)从左到右看，形象逐渐上升从左到右看，形象逐渐下降增加函数减法函数第一个象限的图像坐标大于0第一个象限的图像坐标大于0第二个象限的图像坐标小于0第二个象限的图像坐标小于0想想底数如何影响功能。(学生们独立思考，老师和学生们一起总结)法则：在第一象限中，从左到右对应于图像的代数函数的底数逐渐增大。示例4，1