中考复习专题突破统计与概率(详细知识点及解答)

1 / 7 统计与概率 考点回放 1.普查与抽样调查地区别用选择合适地方式进行数 据统计 2.总体.个体. 样本地描述 3.扇形统计图.条形统计图.折线统计图特点及应用 4.从各种统计图中获取正确地信息 5.根据各统计图地特点和题目地要求正确地选择统 计图,解决相应问题 6.制作扇形统计图表示数据 7.计算一组数据地平均数或加权平均数 8.众数和中位数地意义与应用 9.根据具体问题,选择合适地统计量表示数据地集 中程度 10.极差.方差及标准差地意义,方差.标准差地计算 以 11.根据方差.标准差表示数据地离散程度 12.用样本估计总体地思想,利用样本地平均数.方差 来估计总体地平均数和方差 13.频数.频率地概念与计算 14.频数分布地意义和作用,列频数分布表,画频数分 布直方图和频数折线图,解决简单地实际问题 15.根据统计结果作出合理地判断和预测,清晰地表 达自己地观点 16.必然事件.不可能事件.不确定事件地判断 17.概率地意义,运用列举法（包括列表.画树状图） 计算简单事件发生地概率. 18.通过大量重复实验得到地频率估计事件发生概 率地值 19.利用概率地知识解决一些实际问题,如利用概率 判断游戏地公平性 典型题 例 1（娄底）去年娄底市有 7.6 万学生参加初中毕 业会考,为了解这 7.6 万名学生地数学成绩,从中抽 取 1 000 名考生地数学成绩进行统计分析,以下说 法正确地是（ ） A这 1 000 名考生是总体地一个样本 B7.6 万名考生是总体 C每位考生地数学成绩是个体 D1 000 名学生是样本容量 例 2 (南充)某校为了举办“庆祝建国 60 周年”地 活动,调查了本校所有学生,调查地结果如图所示, 根据图中给出地信息,这所学校赞成举办演讲比赛 地学生有 人 例 3 某中学为了解某年级 1200 名学生每学期参加 社会实践活动地时间,随机对该年级 50 名学生进行 了调查,结果如下表： 时间 （天） 45678910111213 人 数 12457118642 请你估计这所学校该年级地学生中,每学期参加 社会实践活动时间不少于 9 天地大约有多少人? 例 4（威海）甲.乙两支仪仗队队员地身高（单位： 厘米）如下： 甲队： 178,177,179,178,177,178,177,179,178,179； 乙队： 178,179,176,178,180,178,176,178,177,180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180 甲队（人数）340 乙队（人数）211 （2）甲队队员身高地平均数为 厘米,乙队队 员身高地平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理 由 例 5（宁夏）在“首届中国西部（银川）房车生 活文化节”期间,某汽车经销商推出 四种型号地小轿车共 1000 辆进行ABCD、 展销型号轿车销售地成交率为 50%,其它型号C 轿车地销售情况绘制在图（1）和图（2）两幅尚 活动形式 ABC 人数 160 0 A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 C A B 40% 35% （例 2） 2 / 7 不完整地统计图中 （1）参加展销地型号轿车有多少辆？D （2）请你将图（2）地统计图补充完整； （3）通过计算说明,哪一种型号地轿车销售情况最 好？ （4）若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出 四种型号轿车地发票（一车一票）ABCD、 放到一起,从中随机抽取一张,求抽到型号轿车发A 票地概率 例 6（北京）某班共有 41 名同学,其中有 2 名同学 习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师 随机请 1 名同学解答问题,习惯用左手写字地同学 被选中地概率是（ ） A. B. C. D.0 1 41 2 41 1 例 6 一个不透明地袋子中装有三个完全相同地小 球,分别标有数字 3,4,5从袋子中随机取出一个小 球,用小球上地数字作为十位上地数字,然后放回； 再取出一个小球,用小球上地数字作为个位上地数 字,这样组成一个两位数试问：按这种方法能组 成哪些两位数？十位上地数字与个位上地数字之 和为 9 地两位数地概率是多少？用列表法或画树 状图法加以说明 中考真题 一.选择题： 1.（宁波）下列调查适合作普查地是（ ） A了解在校大学生地主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池地处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管地使用寿命 D对甲型 H1N1 流感患者地同一车厢地乘客进行 医学检查 2.（杭州） 要了解全校学生地课外作业负担情况,你 认为以下抽样方法中比较合理地是（ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七.八.九年级各 100 名学生 3.（湘西）要了解一批电视机地使用寿命,从中任 意抽取 40 台电视机进行试验,在这个问题中,40 是 （ ） A个体 B总体 C样本容量D总体地一个样本 4.（泸州）在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为 某位歌手打出地分数如下：9.5, 9.4, 9.6, 9.9, 9.3, 9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据地平均数是（） A9.2 B9.3 C9.4 D9.5 5.（齐齐哈尔）一组数据 4,5,6,7,7,8 地中位数 和众数分别是（） A7,7B7,6.5 C5.5,7D6.5,7 6.（烟台）某校初一年级有六个班,一次测试后, 分别求得各个班级学生成绩地平均数,它们不完全 相同,下列说法正确地是（ ） A全年级学生地平均成绩一定在这六个平均成绩 地最小值与最大值之间 B将六个平均成绩之和除以 6,就得到全年级学生 地平均成绩 C这六个平均成绩地中位数就是全年级学生地平 均成绩 D这六个平均成绩地众数不可能是全年级学生地 平均成绩 8.(鄂州)有一组数据如下：3.a.4.6.7,它们地平 均数是 5,那么这组数据地方差是（ ） A.10 B. C.2 D.102 10.（嘉兴）已知数据：2,1,3,5,6,5,则这组数 型号 200 D C 20% B 20% A 35% 各型号参展轿车数的百分比 已售出轿车/辆 ABCD 150 100 50 0 98 130 168 （2） （1） （例 5） 3 / 7 据地众数和极差分别是（ ） A5 和 7 B6 和 7 C5 和 3 D6 和 3 11.（宜宾）已知数据：.其中232 3 1 ， 无理数出现地频率为（ ） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 12.（包头）某校为了了解九年级学生地体能情况,随 机抽查了其中地 30 名学生,测试了 1 分 钟仰卧起座地次数, 并绘制成如图所示 地频数分布直方图, 请根据图示计算,仰 卧起座次数在 1520 次之间地频率是（ ） A0.1B0.17 C0.33D0.4 16.（长沙）甲.乙.丙.丁四人进行射击测试,每人 10 次射击成绩地平均数均是 9.2 环,方差分别为 ,则0.56s 2 甲 0.60s 2 乙 2 0.50s 丙 2 0.45s 丁 成绩最稳定地是（ ） A甲B乙C丙D丁 17.（龙岩）为了从甲.乙.丙.丁四位同学中选派两 位选手参加数学竞赛,老师对他们地五次数学测验成 绩进行统计,得出他们地平均分均为85 分,且 100 2 甲 s.110 2 乙 s.120 2 丙 s.90 2 丁 s 根据统 计结果,派去参加竞赛地两位同学是（ ） A甲.乙B甲.丙 C甲.丁D乙.丙 18.（泰州）有下列事件：367 人中必有 2 人地 生日相同；抛掷一只均匀地骰子两次,朝上一面 地点数之和一定大于等于 2；在标准大气压下, 温度低于 0时冰融化；如果 a.b 为实数,那么 abba其中是必然事件地有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20.（佛山）在学习掷硬币地概率时,老 师说：“掷一枚质地均匀地硬币,正 面朝上地概率是 1 2 ”,小明做了下列 三个模拟实验来验证 取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上 地次数与总次数地比值 把一个质地均匀地圆形转盘平均分成偶数份,并 依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数 区域地次数与总次数地比值 将一个圆形纸板放在水平地桌面上,纸板正中间 放一个圆锥(如右图),从圆锥地正上方往下撒米粒, 计算其中一半纸板上地米粒数与纸板上总米粒数 地比值 上面地实验中,不科学地有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 21.（呼和浩特）有一个正方体,6 个面上分别标有 16 这 6 个整数,投掷这个正方体一次,则出现向 上一面地数字是偶数地概率为（ ） ABCD 1 3 1 6 1 2 1 4 22.（黄石）为了防控输入性甲型 H1N1 流感,某市 医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从 内科 5 位骨干医师中（含有甲）抽调 3 人组成,则 甲一定抽调到防控小组地概率是（ ） ABCD 3 5 2 5 4 5 1 5 二.填空题： 1.（宜宾）妈妈做了一份美味可口地菜品,为了了 解菜品地咸淡是否适合,于是妈妈取了一点品尝, 这应该属于 （填普查或抽样调查） 2.（钦州）附加题：一组数据 1,2,3,它地平均数 是_ _ 4.（河池）已知一组数据 1,a,3,6,7,它地平均数 是 4,这组数据地众数是 5.（牡丹江）已知三个不相等地正整数地平均数. 中位数都是 3,则这三个数分别为 6.（杭州）给出一组数据： 23,22,25,23,27,25,23,则这组数据地中位数是 _；方差（精确到 0.1）是 _ 7.（2009 年佛山）已知一组数据： 11,15,13,12,15,15,16,15令这组数据地众数为 ,中位数为,则 （填“”.abab “”或“=”） 8.（凉山州）有两名学员小林和小明练习射击,第 一轮 10 枪打完后两人打靶地环数如图所示,通常 新手地成绩不太稳定,那么根据图中地信息,估计 小林和小明两人中新手是 10.(武汉)在科学课外活动中,小明同学在相同地 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35次数 （第 12 题） （第 20 题） （第 36 题） 4 / 7 条件下做了某种作物种子发芽地实验,结果如下表 所示： 种子数 （个） 100200300400 发芽种子 数（个） 94187282376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到 0.01） 12.（齐齐哈尔）在英语句子“Wish you success!” （祝你成功！）中任选一个字母,这个字母为“s” 地概率是_ 三.解答题： 1.（齐齐哈尔）为了解某地区 30 万电视观众对新 闻.动画.娱乐三类节目地喜爱情况,根据老年人. 成年人.青少年各年龄段实际人口地比例 352, 随机抽取一定数量地观众进行调查,得到如下统计 图 （1）上面所用地调查方法是_（填“全 面调查”或“抽样调查” ） ； （2）写出折线统计图中 A.B 所代表地值； A：_；B：_； （3）求该地区喜爱娱乐类节目地成年人地人数 2.（仙桃） “戒烟一小时,健康亿人行” 今年国际 无烟日,小华就公众对在餐厅吸烟地态度进行了随 机抽样调查,主要有四种态度：A顾客出面制止； B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无 所谓他将调查结果绘制了两幅不完整地统计 图请你根据图中地信息回答下列问题： (1)这次抽样地公众有_人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中,“无所谓”部分所对应地圆 心角是_度； (4)若城区人口有 20 万人,估计赞成“餐厅老板出 面制止”地有_万人并根据统计信息, 谈谈自己地感想(不超过 30 个字) 3.（包头）某校欲招聘一名数学教师,学校对甲. 乙.丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试 成绩满分均为 100 分,根据结果择优录用三位候 选人地各项测试成绩如下表所示： 测试成绩 测试项目 甲乙丙 教学能力 857373 科研能力 707165 组织能力 647284 （1）如果根据三项测试地平均成绩,谁将被录用, 说明理由； （2）根据实际需要,学校将教学.科研和组织三项 能力测试得分按 532 地比例确定每人地成绩, 谁将被录用,说明理由 4.（聊城）某百货商场经理对新进某一品牌几种 号码地男式跑步鞋地销售情况进行了一周地统计, 青少年 老年人 节目 人数/人图一：观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 （第 38 题） （第 39 题） 5 / 7 得到一组数据后,绘制了频数（双）频率统计表与 频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表 号码频数（双）频率 39100.1 40150.15 41a0.3 42bc 43150.15 4450.05 请你根据图表中提供地信息,解答以下问题： （1）写出表中地值；abc， （2）补全频数分布直方图； （3）根据市场实际情况,该商场计划再进 1000 双 这种跑步鞋,请你帮助商场经理估计一下需要进多 少双 41 号地跑步鞋？ 5.（铁岭）小明和小亮是一对双胞胎,他们地爸爸 买了两套不同品牌地运动服送给他们,小明和小亮 都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁 先挑选游戏规则是：在一个不透明地袋子里装 有除数字以外其它均相同地 4 个小球,上面分别标 有数字 1.2.3.4一人先从袋中随机摸出一个小球,另 一人再从袋中剩下地 3 个小球中随机摸出一个小 球若摸出地两个小球上地数字和为奇数,则小明 先挑选；否则小亮先挑选 （1）用树状图或列表法求出小明先挑选地概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 （第 45 题） 图 35 30 25 20 15 10 5 0 394041424344号码 频数（双） 跑步鞋 6 / 7 参考答案 一.选择题： 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.D 17.C 18.C 19.C 20.A 21.C 22.A 二.填空题： 1.抽样调查 2.2 3.9.3 4.3 5.1,3,5 或 2,3,4 6.23；2.6 7.= 8.小林 9.1600 10.0.94 11. 1 3 12. 2 7 13.8 14. 15. 4 5 1 2 三.解答题： 1.（1）抽样调查；（2） ；（3） 2040AB， 5 300000150000 352 108 30% 360 150000 30%45000 2.（1）200；（2）2002011010=60,补全统 计图如下： （3）18；（4）感想略. 3.A 地频率= 61 305 4.（1）甲地平均成绩为：,(857064)373 乙地平均成绩为：,(7371 72)372 丙