人教版九年级联考上学期期中数学试卷

人教版九年级联考上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF在上取动点G，过点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）A正比例函数y=kx（k为常数，k0，x0）B一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb0，x0）C二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，x0）D以上都不是3 . 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为A10米B12米C15米D22.5米4 . 下列判断正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是菱形B两组邻边相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D有一个角是直角的平行四边形是正方形5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A（3，0），B（1，b），则正方形ABCD的面积为（ ）A34B25C20D166 . 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据，那么某一个同学随机摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.601A0.7B0.6C0.5D0.47 . 用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是（ ）A(x1)(x2)0B(x1)(x2)0C(x1)(x2)0D(x1)(x2)08 . 若关于x的一元二次方程x2-2kx-k=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）ABC或D或二、填空题9 . 在阳光下，身高的小强的影长是，同一时刻，一棵在树的影长为，则树的高度为_10 . 某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x，则根据题意可列方程_11 . 小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋内.经多次摸球后，得到摸出黄球、蓝球、红球的概率分别为和，则红球的个数是_.12 . 如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，则_13 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 _。14 . 如果一元二次方程x23kx + k0的一个根为x1，则k的值为_三、解答题15 . 在中，、是上的两点，且，若，求的度数.16 . 在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?17 . 如图，ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD于E，交AB于F，交O于A(1)判断直线PA与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2=AFAB；(3)求若O的直径为10，AC=2，AB=4，求AFG的面积.18 . 在边长为的正方形中，动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动,动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动，动点比动点先出发秒,其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点的运动时间为秒.如图，连接，若，求的值如图，连接，当为何值时，19 . 如图，在ABC中，ACB=90，点G是ABC的重心，且AGCG，CG的延长线交AB于H（1）求证：CAGABC；（2）求SAGH：SABC的值20 . (1)计算：.(2)解方程：.21 . 在九章算术“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是:如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边长.22 . “特色泰兴，美好生活”，泰兴举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：小南湖、古银杏公园、红枫园.他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同.(1)明明同学在三个备选景点中选中小南湖的概率是_.(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？23 . 如图，四边形中ABCD，ABCD，BCAB，ADCD8cm，AB12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（ABA），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段CDA运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止（1）当t5（s）时，则MN两点间距离等于（cm）；（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由24 . 青岛西海岸新区将举行马拉松挑战赛，规划在如图区域设置一个能量补给站，用点表示，使其到赛道段和到赛道段的