人教版2019年八年级上学期期中考试数学试题（II）卷(模拟)

人教版2019年八年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 16的算术平方根是（ ）A8B4C4D42 . 如图，在四边形ABCD中，点D在线段AB、BC的垂直平分线上，若D=110，则B度数为（ ）A110B115C120D1253 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，则BCE的面积等于（ ）A3BC4D5 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD6 . 在实数 0，2，3.14 ,2.3030030003(相邻两个3之间0的个数逐渐加1)中，其中无理数的个数是（ ）A2B3C4D57 . 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AEAD，要使ABEACD需要添加一个条件是（ ）AABACBAOCOBOCDBECD8 . 以下各组线段长为边,能组成直角三角形的是（ ）A1，4，4B1，2，3C9，12，15D4，5，6二、填空题9 . 依据图中呈现的运算关系，可知a_，b_10 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于，边的垂直平分线交于点，交于，则_11 . 用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是_12 . 如图，在中，其面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则周长的最小值为_.13 . 如图，已知正方形中，为对角线，点在边上，点在边上，、与分别交于点、，则_14 . 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40，则这个三角形的底角为_15 . 如图，已知AF平分BAC，过F作FDBC，若B比C大16，则F的度数是16 . 如图，是的角平分线，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_17 . 若，则的平方根_18 . 在ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高为8，则ABC的面积为_.三、解答题19 . 已知线段AB，用尺规作ABC=90，作法如下：小明的作法：（1）分别以A、B为圆心AB长为半径画弧，两弧交于点P；（2）以P为圆心，AB长为半径画弧交AP的延长线于C；连接AC，则ABC=90（1）请证明ABC=90；（2）请你用不同的方法，用尺规作ABC=90（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）20 . 如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P（1）观察猜想：线段AE与BD的数量关系为_；APC的度数为_（2）数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中ACD=BCE=90，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为_21 . 正方形中，M为边CB延长线上一点，过点A作直线AM，设BAM=，点B关于直线AM的对称点为点E，连接AE、DE，DE交AM于点N（1）依题意补全图形；当=30时，直接写出AND的度数；（2）当发生变化时，AND的度数是否发生变化？说明理由；（3）探究线段AN，EN，DN的数量关系，并证明22 . 如图，直线AB与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4），若点E在线段AB上，OEOF，且OEOF，连接AA（1）猜想线段AF与BE之间的关系，并证明；（2）过点O作OMEF垂足为D,OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE=，求CF的长.23 . “低碳生活，绿色出行”，自行车成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在温州的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆.（1）该品牌共享自行车前3个月的投放量的月平均增长率相同，则这三个月一共投放了多少辆自行车？（2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制了一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域.已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆.根据指定要求，B型车的数量需超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍.自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？24 . 如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：BDHADC25 . 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAA(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，在(2)中，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)26 . 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈