人教版初中数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》单元测试题

人教版初中数学九年级下册第二十八章锐角三角函数单元测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的半径OA4，弦BC经过OA的中点D，ADC30，则弦BC的长为（ ）A7B2C4D22 . 如图，中, ， ， 则（ ）ABCD3 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，tanBAD的值是（ ）ABCD4 . 如图，内接于，于，则的度数是（ ）ABCD5 . 已知sincos=，且045，则sincos的值为（ ）ABCD6 . sin30的值为（ ）ABCD7 . 如图，直线与轴、轴分别交于点，点在轴上，则点的坐标是ABCD8 . 在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列关系式中正确的是（ ）AsinAcosBBcosAsinBCcosAcosBDsinAsinB9 . 在RtABC中，C90，AB2BC，下列结论错误的是（ ）AcosBBsinACtanADtanB10 . 若角、是直角三角形的两个锐角，则的值为（ ）A0B1C1-D-1二、填空题11 . 直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则斜边上的高是_cm12 . 计算：=_13 . 2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由点A滑到了点C，若AB与水平面的夹角为20，BC与水平面的夹角为45，则他下降的高度为_米（参考数据：，）14 . 如图，点E，F在函数y(x0)的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BEBF1m.过点E作EPy轴于点P，已知OEP的面积为1，则k的值是_，OEF的面积是_(用含m的式子表示) 15 . 已知a为锐角，tana=2sin 30，那么a=_16 . 如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若APC为以AC为腰的等腰三角形，则tanBCP=_ 三、解答题17 . 如图，四边形内接于，是对角线。点E在的延长线上，且（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）与的延长线交于点F，若，求的长18 . 如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线、都垂直，垂足分别点、点和点，（高速路右侧边缘），上的点位于点的北偏东方向上，且千米，上的点位于点的北偏东方向上，且，千米点和点是城际线上的两个相邻的站点（1）求和之间的距离；（2）若城际火车平均时速为千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要多少小时？（结果用分数表示）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90o，C60，AD3cm，BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC以1cm/s的速度向点C运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，O1半径为2cm，O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）设经过t秒，O2与腰CD相切于点F，过点F画EFDC，交AB于E，则EF=（2）过E画EGBC，交DC于G，画GHBC，垂足为H则FEG=（3）求此时t的值（4）在0t3范围内，当t为何值时，O1与O2外切？19 . 已知，在的延长线上任取一点，过点作的平行线交的延长线于点(1)当时，如图1，依题意补全图形，直接写出，的数量关系；(2)当时，如图2，判断，之间的数量关系，并加以证明；(3)当时（ ），请写出，之间的数量关系并写出解题思路20 . 如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，船长都收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向36海里处，船P在船B顶点北偏西37方向，若船A，船B分别以30海里/小时，20海里/小时的速度同时出发，匀速前往救援，通过计算判断哪艘船先到达船P处（参考数据=1.73，sin37=0.6，cos37=0.80）21 . 计算：22 . 如图，AB为O直径，OEBC垂足为E，ABCD垂足为A（1）求证：AD2OE；（2）若ABC30，O的半