人教版九年级上学期第一次阶段适应性测试数学试题

人教版九年级上学期第一次阶段适应性测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象经过点(x1，y1)和点(x2，y2)，若|x1-h|x2-h|，则下列结论正确的是（ ）ABCD2 . 方程 x22x+10的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3 . 二次函数（2x1）22的顶点的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）4 . 直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为（ ）A5BC7D5 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 如图，是二次函数yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题的个数是A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 方程的根是_.8 . 如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于_.9 . 抛物线yx2+x2与y轴交点的坐标为_10 . 已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为_11 . 在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手次，参加聚会有_人12 . 抛物线y=（x2）23的顶点坐标是_三、解答题13 . 因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2016年“十一”黄金周期间，西安接待游客近1000万人次，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达1690万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验；若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗（1）求出2016年至2018年十一长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利6300元？14 . 如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求面积的最大值，并求此时点的坐标（3）在抛物线上是否存在点使得为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个符合条件的点（简要说明理由）并写出其中一个点的坐标；若不存在这样的点，请简要说明理由15 . 如图，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，求证四边形FFG是平行四边形根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：（1）根据上述思路，请你写出完整的证明过程；（2）如图，已知，分别以AB、AC为边，在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BA可通过证明_，得到；（3）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想四边形EFGH的形状，并证明16 . 已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？17 . 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t，求：(1)t为何值时，P、Q两点之间的距离是10cm？(2)t为何值时，直线PQ与O相切？18 . 已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根19 . 定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.（1）已知函数y=2x+l.若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=.这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为.（2）当函数y=kx-3（k0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是.20 . 抛物线的顶点坐标为（1， 3），且与轴的交点为（0， 2），求此抛物线的解析式21 . 如图，抛物线y=（x2）2+m+4与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点A（1）求m的值；（2）请问：在此抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得MAC的周长有最小值？如果存在，请你求出点M的坐标；如果不存在，请你说明理由！（3）若点P是y轴上的一点，且满足PAC是等腰，请你直接写出满足条件的点P坐标22 . 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得四边形A1B1C1D1.试问怎样剪，才能使剩下