北师大版八年级上学期学业质量监测数学试题

北师大版八年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ）天数第3天第5天工作进度A9天B10天C11天D12天2 . 下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图是北京动物园部分场馆的分布图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示猩猩馆的坐标为，表示狮虎山的坐标为，则表示下列场馆的点的坐标正确的是（ ）A企鹅乐园B犀鸟馆C袋鼠馆D大熊猫馆4 . 已知，则，的值为（ ）A3B5C7D95 . 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若DBC34，则AOB等于（ ）A34B56C68D736 . 下列运算正确的是（ ）AB-（3ab）2=9a2b2CD7 . 如图，在和中，于点，若，则与面积的和是（ ）.ABCD8 . 下面说法中正确的个数有（ ）等腰三角形的高与中线重合一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形七边形的内角和为900，外角和为360如果方程会产生增根，那么k的值是4A1个B2个C3个D4个9 . 在ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（ ）A1AD7B2AD14C2.5AD5.5D5AD1110 . 下列计算正确的是（ ）A(a3)2a9B(xmn)4x4mnCm3m4m7D(m2)4(m)m9二、填空题11 . 化简的结果为_12 . 如图，OAB中，ABO90，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y（x0）与OAB的边AO.AB分别交于点C.D，点C为AO的中点，连接OD.CD若SOBD3，则SOCD为_13 . 关于x的二次三项式是一个完全平方式，则a的取值为_14 . 如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，交于点，请用含、的代数式表示周长为_.15 . 现有纸片：4张边长为a的止方形，3张边长为b的正方形 (ab)，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为_16 . 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得ABD与ABC全等，那么点D的坐标为_三、解答题17 . 如图，在中，于，的平分线交于点，交于，于.求证：.18 . 问题探究请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使最小；如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，点E为BC边的中点，请作一点P，使最小，并求这个最小值；问题解决如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD，米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由如图1，在OAB中，OAB90，AOB30，OB8以OB为一边，在OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E19 . 求点B的坐标20 . 求证：四边形ABCE是平行四边形；21 . 如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长22 . （1）计算：；（2）解方程：.23 . 运用乘法公式简便计算（1）（98）2（2）19720324 . 已知MON=90，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC（1）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在AOB的平分线上；（2）若OP=4，求OA的长（3）求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）25 . 先化简，再求值：，其中26 . 若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=5，请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积27 . 实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.求甲、乙两种智能设备单价；垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每