人教版八年级数学下第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理

人教版八年级下第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）A3B-3C9D-92 . 一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（ ）A4BCD3 . 如图，将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC，DH=AD，连接EF， FG，GH，HE，AF，CH若四边形EFGH为菱形，则菱形EFGH的面积是（ ）ABCD4 . 九章算术是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（ ）A(x2)2(x4)2x2B(x2)2(x4)2x2Cx2(x4)2(x4)2D(x2)2x2(x4)25 . 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为（ ）A10B2C6或4D2或106 . 如图，C是以AB为直径的半圆O上任意一点，AB3，则ABC周长的最大值是（ ）A2+3B3+3C2+3D97 . 将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）ABCD8 . 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A48B60C76D809 . 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（ ）A12米B13米C14米D15米10 . 如图,在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBCA平分BCDCAB=BDDBECDEC11 . 三国时期吴国赵爽创造了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理，在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形EFGH组成的，已知小正方形的边长是2，每个直角三角形的短直角边长是6，则大正方形ABCD的面积是（ ）A36B40C64D10012 . 平行四边形两邻边长分别为和，它们的夹角（锐角）为，则平行四边形中较短的对角线的长为（ ）ABCD13 . 如图，点M是函数与的图象在第一象限内的交点，则k的值为（ ）A2BCD14 . 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据，设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（ ）ABCD15 . 在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）A6B7C8D916 . 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）.A3，4，5B6，8，10C5，12，13D13，16，1817 . 九章算术中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）ABCx2+6=(10-x)2Dx2+62=(10-x)218 . 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）ABCD二、填空题19 . 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果用了2019根火柴棍，则图中含有_个三角形20 . 如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_21 . 线段AB的两端点的坐标为A(1，0)，B(0，2)现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是_22 . 如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2，S3之间的关系是_23 . 在数轴上表示-2的点与表示-的点之间的距离为_.24 . 如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m，折断点离旗杆底部的高度为3m，则旗杆的高度为_m.25 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F是AE上一点，连接FC，若BAEEFC，CFCD，AB：BC3：2，AF4，则FC的长为_26 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABC45，AB4，BC9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN_27 . 如图，在中，将绕点逆时针旋转（ ）得到交于点，连接，当旋转角的度数为_时，是等腰三角形28 . 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架长为13m的木梯，准备把拉花挂到高12m的墙上，则梯脚与墙角的距离应为_（人的高度忽略不计）三、解答题29 . 如图，一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔,货轮继续向北航行1小时后到达处，发现灯塔在它北偏东方向，那么此时货轮与灯塔的距离为_海里（结果不取近似值）.30 . 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_；（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，xy=，则xy=_；（3）若（3x2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图3，你有什么发现？_31 . 在图中，已知点是线段上与点不重合的一点，且.绕点逆时针旋转角（ ）得到，绕点顺时针也旋转角得到，连结、.（1）如图，当时，求的度数；（2）如图，当点在的延长线上时，求证：；（3）如图，过的中点作，过的中点作，与交于点，连结，求证：.32 . 已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.33 . 如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10km至C港（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：1.414，1.732）；（2）确定C港在A港的什么方向34 . 如图，DAEADE15，DEAB，DFAB，若AE8，求线段DF的长度35 . 如图，居民楼与公路相距60米，在距离汽车100米处就会受到汽车