教科版九年级期上学期中数学试题

教科版九年级期上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A2B1C1D22 . 如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出了下面五条信息：c0；b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ）、（1，n），有mn其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 如图，在中，点为的中点，若直角绕点旋转，分别交于点，交于点，则下列说法正确的个数有（ ）；若的面积为一个定值，则的长也是一个定值.A1个B2个C3个D4个4 . 把方程x26x+40的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A（x3）29B（x3）213C（x+3）25D（x3）255 . 关于二次函数y=2x2+4x-3，下列说法正确的是（ ）A图象与轴的交点坐标为B图象的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-56 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）Ab4ac0B关于x的方程ax+bx+c30有两个不相等的实数根Cab+c0D当y0时，1x37 . 如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率P （ ）ABCD8 . 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，在等边ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（ ）A2B3 C.4C510 . 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，DE=12，CD=4，则BD=_12 . 若4a-2b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_13 . 已知点，则点关于原点对称的点的坐标是_14 . 将抛物线yx2+4x+4向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是_15 . 已知关于x的方程x22kx+k0有两个相等的实数根，那么实数k_三、解答题16 . 己知关于x的方程x2(m2)x2m10（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根17 . 小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象列表：-4-2-101345611.5236-6-3-2-1.5描点：如图所示.（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；（2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？（3）若点，在函数图象上，且，则（选填“”“”或“=”）18 . 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出FCD 的度数；（3）如图3，如果=45，AB =2，AE=，求点G到BE的距离.19 . 某渔船出海捕鱼，2016年平均每次捕鱼量为10吨，2018年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2016年2018年平均每次捕鱼量的年平均下降率20 . 一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是（1）铅球行进的最大高度是多少?（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（3）铅球在下落的过程中，行进高度由m变为m时，铅球行进的水平距离是多少？21 . 如图1，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形.直线经过、两点，点的坐标为，点的坐标为，动点在线段上从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时动点从点出发以每秒2个单位的速度沿的方向向点运动，过点作垂直于轴，与折线相交于点，当、两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点、运动的时间为秒，的面积为.（1）点的坐标为_，直线的解析式为_.（2）试求点与点相遇前与的函数关系式，并写出相应的的取值范围.（3）试求题（2）中当为何值时，的值最大，并求出的最大值.（4）随着、两点的运动，当点在线段上运动时，设的延长线与直线相交于点.试探究：当为何值时，为等腰三角形？请直接写出的值.22 . 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90的ABC，并直接写出点A在旋转过程中所经过的路径长（结果保留）；（2）在（1）的条件下，利用尺规