沪教版（上海）九年级数学上学期26.1 二次函数的概念

沪教版（上海）九年级上学期26.1 二次函数的概念姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于函数，下列说法正确的是（ ）A自变量的取值范围是B时，函数的值是0C当时，函数的值大于0DA、B、C都不对2 . 下列函数不属于二次函数的是（ ）ABCD3 . 在二次函数yx2y2x2 yx2 yx2中，图像开口向上且开口较大的是（ ）ABCD4 . 下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）ABCD5 . 下列哪些式子表示y是x的二次函数（ ）ABCD6 . 如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ）ABCD或二、填空题7 . 已知点A(t，y1)，B(t+2，y2)在抛物线yx2的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值_.8 . 丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为_元9 . 如图，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子_枚.第1个“口”第2个“口”第3个“口”10 . 请选择一组你喜欢的、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，对称轴是直线；顶点在轴下方，这样的二次函数的解析式可以是_11 . 方程用含x的代数式表示y得_。12 . 若是二次函数，则=_.13 . 二次函数中，二次项系数为_，一次项是_，常数项是_14 . 如图，在矩形中，过线段上的点，则的函数关系式为_.15 . 若函数y，则当函数值y11时，自变量x的值为_.三、解答题16 . 如图，ABCD是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在A的延长线上，DG2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；（2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为米（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积17 . 如图，在中，点B坐标为过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（1）求抛物线的解析式；（2）边上一动点，（T不与点重合）过点T作的垂线，垂足分别为设的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；（3）已知，过点M作，垂足为K，作，交点于N在线段上是否存在一点Q，使得绕点Q旋转后，点恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与对应的点的坐标，若不存在请说明理由18 . 如图为长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=xcm，BB1=3cm（1）求长方体表面积S关于x的函数关系式；（2）求长方体体积V关于x的函数关系式；19 . 在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线yx2+mx2m（m是常数），顶点为P（1）当抛物线经过点A时，求顶点P坐标；（2）等腰RtAOB，点B在第四象限，且OAOA当抛物线与线段OB有且仅有两个公共点时，求m满足的条件；（3）无论m取何值，该抛物线都经过定点H当AHP45，求此抛物线解析式20 . 已知：t1，t2是方程t2+2t240的两个实数根，且t1t2，抛物线yx2+bx+c的图象经过点A（t1，0），B（0，t2）（1）求这个抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由21 . 如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间有一根绳子可看成抛物线y0.1x20.8x+5（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面2米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为5米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，但2k3时，求m的取值范围22 . 在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若RtAQPRtACPRtBQP，求tanB的值；（3