充分条件与必要条件说课稿

1.2.1充分条件和必要条件一.教材分析本课程选自PEP高中数学选修1-1，第1章，第2节，1班。充分条件和必要条件是中学数学中最重要的数学概念之一。它主要讨论命题条件和结论条件之间的逻辑关系，目的是为将来的数学学习，特别是数学推理打下坚实的基础。二，学习情境分析新大纲的教学目标是“掌握充分必要条件的意义”。从学生学习的角度来看，学生在学习充要条件概念时没有足够的知识储备和足够的逻辑思维训练，这也给教师的教学带来了一些困难。因此，在新的教学内容“充分必要条件”中，教师不应该一步一步地抬高自己的要求和追求。相反，他们应该在未来以滚动的方式逐步深化教学，使其与学生的知识结构同步发展和完善。三、教学重点和难点要点：充分条件和必要条件的概念。困难：判断命题的充分必要条件。四、教学目标知识和技能目标：正确理解充分性、必要性和判断。过程和方法目的：通过对充分条件和必要条件概念的理解和应用，学生再次锻炼了分析、判断和归纳的逻辑思维能力。情感、态度和价值观目标：通过实例培养学生的辨别能力和良好的思维品质。教学方法：启发性、指导性教学方法，教学与实践相结合六.教学过程学生是认知的主体。设计教学过程必须遵循学生的认知规律，让学生尽可能多地体验知识的形成和发展。结合本课的特点，我设计了以下教学过程：(一)探索新知识判断下列命题是对还是错：(1)如果ab=0，则a=0。这个命题是错误的，即(2)相似三角形的对应角度相等；这个命题是真的，也就是说(3)如果x2=y2，则x=y；这个命题是错误的，即(4)如果x a2b2，x 2ab，这个命题是假的，即怀疑：对于命题“如果p，那么q”，有时是真的，有时是假的。如何判断是真是假？a:看看p是否能推出q，如果p能推出q，那么原来的命题是真的，否则就是假的。给出一个定义：一般来说，“如果p，那么q”是一个真实的命题，这意味着q可以通过推理从p得到。这时，我们说q可以由p导出，也就是p q，然后我们说p是q的一个充分条件；q是p的必要条件。例如，如果x a2b2，x 2ab是真命题，即x a2b2 x 2ab。因此，“x a2b2”是“x 2ab”的充分条件，“x 2ab”是“x a2b2”的必要条件。2.相似三角形对应角度的等价性是一个真实的命题。也就是说，因此，两个角是相似三角形的对应角且两个角相等是一个充分条件，两个角相等是两个角是相似三角形的对应角的一个必要条件。设计意图：引导学生分析实例，让学生从实例中抽象出数学概念，并获得在本课中要学习的充分必要条件的定义。在指导过程中，尽量放慢语速，帮助学生举例分析。(二)新知识的运用：例1:在下列“如果p，那么q”形式的命题中，哪些命题有p作为q的充分条件？(1)如果x=1，x2-4x 3=0；(2)如果f(x)=x，f(x)是增函数；(3)如果x是无理数，x2是无理数。分析：要判断p是否是q的一个充分条件，取决于p是否能推出q并解释：例2:下列“如果是P，那么Q”形式的命题中哪一个是P的必要条件？(1)如果x=y，x2=y2(2)如果两个三角形全等，则两个三角形的面积相等；(3)如甲乙，丙丙。设计意图：选择的第一组问题旨在审查和巩固“充分条件”、“必要条件”和概念。选择主题的难度被控制在大多数人可以接受的程度(1)p:钻石q3360方形(2) p3360x4 q3360x1解决方法：(1)从图1中，我们知道p是q的必要条件(2)P:钻石Q:方形图1qp014图2设计意图：通过第一个问题，向学生渗透“从小到大”的简单理念。第二个问题旨在增强学生思维的灵活性和分析的深刻性。知识深化当讨论什么条件p是q时，它指以下四种类型之一：(1)如果pq，但是qp，那么p是q的一个充分和不必要的条件；(2)如果是qp，但是pq，那么p是q的必要和不充分条件；(3)如果pq和qp，则p是q的一个充要条件；如果pq和qp，则p对q来说既不充分也不必要。3、填写表格在下列问题中，b :是什么条件(1)A:abac，B:bc(2)a : x2=0，B:x2 y2=0(3) a3360xy=0b:x，y中至少有一个为零本主题总结了判断命题的方法：定义法在下列问题中，b :是什么条件本主题总结了判断命题的方法：集合方法，即从小到大。6.在下面的问题中判断什么条件A是B(1)如果a是b的充分和不必要条件，那么非a是非b条件；(2)如果甲不是乙的充分必要条件，甲就是乙的条件；(3) a3360x y=-2b:x，y不全是-1，那么a是b的条件。本主题总结了判断命题的方法：逆无法7.已知P和Q是R的必要条件，S是R的充分条件，Q是S的充分条件，那么s是q的条件，r是q的条件，p是q的条件。本主题总结了判断命题的方法：图解法(四)班级总结：1.充分必要条件的定义：“如果p，那么q”是一个真命题，即pq，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件.2.当讨论什么条件P是Q时，它通常指以下四种类型之一：(1)如果pq，但是