例谈求平行四边形顶点坐标方法

如何查找平行四边形顶点坐标的示例浙江省苍南县灵溪镇南头学校()黄极品在平面直角坐标系中寻找平行四边形是中学数学中常见的问题类型，通常通过倾斜一组对边，通过两端各创建垂直于x轴和y轴的直角边，并创建两个对应的直角三角形，使对应的直角边相等，从而通过使四条边的顶点坐标差相等来求解未知顶点坐标。例如：在中查找a、d点坐标。解决方案：AEY轴，deX轴，点e，BFY轴，cfX轴，与点f相交，rtadertBCF；这个方法看起来很简单，但知道平行四边形的形状，再添加4条辅助线，看起来更麻烦。如果仅知道三个顶点，并且平行四边形的形状或字母顺序未确定，则分类为三个情况下讨论的话，第四个顶点为三个。将平行四边形顶点问题与goto点和函数结合起来，可能更难创建平行四边形图形。在这种情况下，构成整个直角三角形更加困难。实际上，通过变换属性解决平行四边形顶点坐标问题更容易。可以通过平移的特性知道。平移时，地物中的每个点在同一方向上移动相同的距离。根据此性质，您可以使用图形转换和座标转换关系建立已转换图形的点座标。平行四边形可以轻松解决顶点坐标问题，因为分段AB在特定方向转换为CD，连接AD时，BC将形成平行四边形ABCD(图)，因此，从a到d和b转换为c，或其顶点坐标的差值相同。请看以下示例：范例1:寻找3个平行四边形顶点、a、点d的座标。分析：平行四边形不提供图形或字母顺序，因此必须分为三种情况(1)当BD是对角线时，如果被DC由于点的关系，c点从b点向左平移2个单位，向上平移2个单位，因此点a向左平移2个单位，向上平移2个单位。(2)当AD是对角线时，ABCD可以看作是AB向AC方向转换。a和c、b和d是转换后的相应点。点a从点a向右转换1个单位，向上转换3个单位，因此点向右转换1个单位，向上转换3个单位以获得点(3)当CD是对角线时，如果被AC b点向左平移1个单位，向下平移3个单位，因此点a从c点向左平移3个单位，向下平移3个单位，从而得到d如上所述，点d的坐标为或。范例2，已知：插图，在平面直角座标系统中，A(8，2)，C(6，8)，C点位于y=x的影像中，四边形OABC是平行四边形，q是BC的中点。(1)查找点b和qpoint的坐标(2)如果m是直线OC的移动点，Mn/AQ相交y轴和点n会在请求点m的坐标时询问是否存在将a，q，m，n用作顶点的平行四边形。分析：(1)将OA的中点、PEx轴、e设置为垂直脚、afx轴、f设置为垂直脚、PE设置为OFA的中间标记、e=af、OE=OF。A(8，2)-7500；of=8，af=2；PE=1，OE=4，-7500；p(4，1)表示OA在OC方向平移到CB以获得6个单位，8个单位平移到CB(2)M是y=x的图像；可设置M(x，x)如果AN是对角线，maNQ可以看作是AM沿AQ转换为NQ；Q、A、n和m是对应点，Q(10，9)，A(8，2)是QR点从A点向右转换2个单位，向上转换7个单位m点向右转换2个单位，向上转换7个单位，得到点N(x 2，x 7)。x 2=0在y轴上为x=-2；m(-2，)如果AM是对角线，QM/AN可以看到QM沿着QA平移到AN，Q(10，9)A(8，2)在Q点向左平移了2个单位，向下平移了7个单位。从m点向左平移2个单位，向下平移7个单位，以获得点N(x-2，x-7)在n y轴上-x-2=0-x=2-m(2，)总之，有一个以n，m，a，q为顶点的平行四边形，m点的坐标为(-2，-)或(2，)。因此，在平面直角坐标系中寻找平行四边形顶点坐标问题，可以构造两个完全正交，也可以利用变换变换变换的性质，将其分组为相对顶点的水平纵坐标差分