几何画板在初中数学教学中的应用

几何画板在初中数学教学中的应用张春雨汪鸿雁河北省承德市平泉县小思沟中学摘要：在新课程改革逐步深入的背景下，如何在初中数学教学中培养学生的创新思维和实践能力，如何体现学生在学习中的主体地位，如何让学生体验知识生成的过程，如何培养学生的探索和创新精神，是一线教师必须解决的问题。几何画板是一种数学工具软件，已经逐渐被数学教师所认可。作为一种有效的辅助工具，它已经被应用到数学课堂教学中。几何画板如何在初中数学的图形变换、平面几何和函数教学中提高初中数学课堂教学效果，促进学生素质教育？关键词：几何画板初中数学教学几何画板是视窗环境下的动态数学工具软件。它提供了绘制点、线(线段、射线、直线)和圆(右圆)的工具，以及旋转、平移、缩放和反射等图形转换功能。几何画板不同于其他绘图工具。它能动态地保持给定的几何关系，便于学生在自己改变图形的过程中找到一个不变的几何规律，从而打破了数千年来数学学习只是一纸空文的纯理论局面，成为倡导数学实验、培养学生创新能力的有效工具。将信息技术与数学教学相结合，可以为数学课堂教学创造一个动态的、开放的、全新的教学环境。一、几何画板在图形变换教学中的应用几何画板提供了四种“转换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射转换。在图形变换的过程中，图形的某些性质总是保持一定的不变性。几何画板能很好地反映这些特征。轻松演示一些难以在黑板上演示的几何变换过程。效果很好，现在举个例子来说明。下图是研究轴对称的几何画板课件。ABC和a b c 关于MN对称。任意拖动三角形的顶点或边。尽管图形的位置、形状和大小在变化，但对应点的连线总是被对称轴垂直平分。同时，可以动态地看到ABC和ABC 沿MN折叠后完全重合。2.几何画板在平面几何教学中的应用新课程理念强调教师的教学过程，强调实践性、探索性和社会性。几何画板的突出特点为在数学过程中实施新的教学理念提供了一个理想的平台，为课堂教学注入了活力。例如，当谈论一个三角形和一个部分的内角时，首先，创造一个情境来激发学生内在的求知欲。然后，让学生使用几何画板工具制作一个三角形，并使用几何画板独特的计算函数获得三角形内角之和，然后学生交换结果形成感性认识。在此基础上，让学生制作另一个三角形，用几何画板反射函数将三角形的一个角折叠起来，并用直角的概念得到同样的结果。最后，教师利用动画功能制作课件，使三角形的三个角通过平移和旋转形成一个直角。在这一点上，学生在他们的感性认识中毫不怀疑三角形内角的和是180度。剩下的问题是如何用学到的知识从理论上证明它。学生可以演示动画过程。分组讨论，探索证明的方法。在这个过程中，教师可以及时指导和引出辅助线的概念，学生可以完成分析和证明的过程。在上述过程中，以几何画板为工具，让学生亲身实践、体验知识生成和知识建构的过程，所以知识必须深刻而坚定。几何画板创造的快速、形象、生动的学习过程一定会给学生留下深刻的印象。为了进一步其次，几何画板还可以用于平面几何的变式教学，不仅增加了教学容量，拓展了学生的思维，而且有助于培养学生的发散思维。如果我们深入研究教材，将会有许多这样的例子，这些例子不需要花很多时间，并且已经取得了很好的效果。例如，在学习了角平分线的性质之后，学生们知道从三角形角平分线的交点到每条边的距离是相等的。如果条件变成三角形内角平分线和外角平分线的交点，从这个点到三角形每条边的距离相等吗？你可以先用几何画板演示，然后让学生证明。3.几何画板在函数教学中的应用几何画板为实现功能图像和图形动态变化的全息摄影提供了可能，并从各个方向揭示了问题的本质。教学内容或数学问题的动态展示可以把抽象变成具体，把具体变成形象。数形结合的思想是一种非常重要的数学思想。几何画板为“数字和形状的结合”创造了一个便利的渠道。它不仅能为绘制几何模型提供信息，还能解决学生绘图难的问题。它还提供了图形和丰富多彩的“动画”模型的动态“转换”，给学生一个耳目一新的视觉体验，使学生从图片中找到解决问题的方法和依据，从图片中认识问题的本质。引入几何画板后，可以测量各种数值并执行各种功能操作。在图形变化的过程中，定量变化的特征也可以直接展现在学生面前，这是传统教学所不能做到的。例如，在“二次函数y=ax2 bx c的图像”一节中，如何向学生解释y=ax2，y=ax2 k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 k等函数图像的相互关系，一直是传统教学的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用书面语言解释。在传统的教学方法中，需要取不同的A、K、H值，然后在黑板上画出一系列不同的函数图像，然后进行观察和比较。整个过程非常复杂。教师和学生主要侧重于重复计算和绘图，而不是通过观察、比较和讨论得出结论。整个过程不直观，重点不突出，效率和效果不好。例如，甲、钾和氢的变化影响功能。函数值不能随着自变量的变化而直观地表现出来。学生对此往往知之甚少，很难达到培养学生实践能力和创新意识的效果。用鼠标上下移动点a，h，k，y=ax2，y=ax2 k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 k等功能图像，就可以一目了然地看到几何画板，解决了这个难题。学生也加深了对二次函数在a、h、k变化过程中的理解。相反，在计算机的帮助下，几何画板被用来反复和动态地演示函数图像的相互变换，如y=ax2，y=ax2 k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 k等。a、h、k可以设置为动态参数。改变a、h、k的值将相应地改变图像。通过观察功能图像的动态变化，学生可以很容易地得到参数a、h、k对功能图像的影响。整个过程直观、易懂、令人印象深刻，学生可以顺利掌握图像的二次功能。例如，几何画板教学课件的设计如图所示。通过动态改变参数A、B和C的值，学生可以在图像的变化中总结图像和函数的性质。通过拖动a，改变参数a的值，观察开口方向与a之间的关系，学生可以很容易地得出结论：当a 0时，开口向上，当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增加而减小；在对称轴的右侧，Y随着X的增加而增加；当a 0时，在对称轴的左侧，y随x增加，在对称轴的右侧，y随x减少。如果条件允许，教室可以从多媒体教室转移到微机教室，这样每个学生可以自己做实验，改变任何参数，并通过观察、比较和分析得出自己的结论。这种效果更理想。通过观察函数图像的变化，学生可以通过相互讨论和教师反馈得出自己的结论，逐步形成自己的知识体系，实现知识重构。这有助于学生从实践中发现问题，解决问题，积极学习数学，提高数学思维能力。四、让学生参与教学过程，推进素质教育引导学生主动参与教学可以打破单一的教学模式，面向全体学生。学生参与教学活动，了解数学知识的发生和发展过程，积极适应学生心理发展的需要。对于青少年来说，他们想成为探险家和发明家。学生参与教学活动可以使他们的学习心理处于兴奋状态。能调动一切积极因素进行操作和探索。例如，传统的教学方法是告诉学生“由四边形中点连接而成的四边形的性质”，然后加以证明。用几何画板，让学生自己做一个四边形的ABCD，把AB、BC、CD和AD的中点作为E、F、G和H几何画板引入中学数学教学后，学生积极参与教学活动。他们不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者。问题的研究者。几何画板使学生从对数学的恐惧和厌恶转变为热爱数学，有效激发了他们的学习兴趣，增强了他们学好数学的信心。目前，学校硬件设施